Question

【題目】在化工廠、制藥廠、醫(yī)學(xué)檢驗等工作中經(jīng)常需要將在液體中的微小顆粒沉淀析出，為此苛將待分離液體靜置一段較長的時間，這種方法稱內(nèi)“重力沉淀”法，也可以使用離心分離器在較短時間內(nèi)將液體中的微小顆粒沉淀析出，稱為 “離心沉淀”法，試分析這種“離心沉淀”為什么比“重力沉淀”快？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

設(shè)管內(nèi)裝有密度為的液體，內(nèi)有密度為（>）、體積為△V的微小顆粒。

對于“重力沉淀”法：

液體中的微小顆粒受力：重力G=△Vg，浮力F1=△Vg，（因下沉速度很小，可忽略粘滯阻力）。

由牛頓第二定律得微粒下沉的加速度為：

對于“離心沉淀”法：當(dāng)離心分離器帶著試管以角速度ω高速旋轉(zhuǎn)時，兩試管幾乎處于水平狀態(tài)，因分離的微粒將集中到試管的底部，故為簡化問題，只分析其水平方向受力情況。

設(shè)在試管中有一個與轉(zhuǎn)軸相距r、體積為△V的小液滴，則其做圓運動所需的向心力為：

F2=△Vrω2，

此向心力是周圍的液體所提供的。

若在該處不是△V的小液滴，而代之以在液體中的體積為△V的微粒，則此微粒隨離心分離器旋轉(zhuǎn)所需的向心力為：

，

而周圍的液體所能提供的向心力只有

F2=△Vr，

由于>，所以，即微粒周圍液體對它產(chǎn)生的作用力小于它所需的向心力，微粒便向管底“下沉”（同理忽略液體對微粒的粘滯阻力），其下沉加速度為：

“離心沉淀”法可以通過人為控制增大，使r>g，從而實現(xiàn)“離心沉淀”比“重力沉淀”更快。