【題目】如圖所示,斜面體置于粗糙的水平地面上,一個質(zhì)量m=2 kg的物塊v0=10 m/s的初速度沿斜面向上滑動沿斜面向上運動的過程中,經(jīng)過斜面中點位置時速度v=8 m/s,斜面始終靜止已知斜面的傾角θ=37°,l=4.5 m.空氣阻力不計,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2.

(1)求物塊從底端運動到斜面中點的時間;

(2)試分析物塊從開始運動到落地前的加速度的大小和方向;

(3)物塊在斜面上運動時求斜面體受到水平地面摩擦力的大小和方向

【答案】(1)0.25 s (2)8 m/s2,方向沿斜面向下 10 m/s2,方向豎直向下.

(3)12.8 N

【解析】試題分析時間等于位移除以平均速度.先確定物體能達到頂點的速度,可求出加速度,離開斜面后為拋體運動.先求出物體所受摩擦力,再對斜面體受力分析.由平衡條件可解。

(1)物塊沿斜面向上做勻減速運動:設前半程的平均速度為,

,則有

(2)設物塊運動到斜面頂端的速度為vt

從底端到頂端:

從底端到中點:

解得a=8 m/s2

物塊運動分為兩個階段:一是沿斜面向上的勻減速運動,加速度大小為8 m/s2,方向沿斜面向下;二是離開斜面之后的運動只受重力作用,加速度大小為重力加速度g=10 m/s2,方向豎直向下.

(3)物塊沿斜面做勻減速運動,根據(jù)牛頓第二定律有

mgsinθμmgcosθma,μ=0.25

對斜面體受力分析(如圖所示)并建立直角坐標系,在x方向上有:

f=(μmgcosθ)cosθ+(mgcosθ)sinθ=12.8 N

練習冊系列答案
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若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量,量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點的距離如圖所示(相鄰計數(shù)點時間間隔為0. 02s),那么:

(1)紙帶的 _________端與重物相連(填“左”或“右”);

(2)打點計時器打下計數(shù)點B時,物體的速度= _____;

(3)從起點O到打下計數(shù)點B的過程重力勢能減少量是= __,此過程中物體動能的增加量=_________ (取g=9.8m/s2);

(4)通過計算,數(shù)值上 ____ (填“>”“=”或 “<”)這是因為_________ ;

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