Question

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛著一質(zhì)量為2m的小球A，恰好緊挨著放置在水平面上質(zhì)量為m的物塊B．現(xiàn)保持細(xì)繩繃直，把小球向左上方拉至細(xì)繩與豎直方向成60°的位置，然后釋放小球．小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)恰好與物塊發(fā)生碰撞，而后小球向右擺動(dòng)的最大高度為L(zhǎng)/8，物塊則向右滑行了L的距離而靜止求：
（1）A球與B碰撞前對(duì)細(xì)繩的拉力
（2）A球與B碰撞后一瞬間的速度大小
（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：小球向下擺動(dòng)和向上擺動(dòng)過(guò)程機(jī)械能都守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒分別求出碰撞前后小球的速度大�。�根據(jù)向心力公式求出繩子的拉力，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰撞后物塊的速度大小，根據(jù)動(dòng)能定理研究向右滑動(dòng)過(guò)程，求出物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：（1）A球小球下擺至最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒：
 2mgL（1-cos60°）=

1

2

×2mv2    ①
在最低點(diǎn)對(duì)A球：T-2mg=2m

v2

L

T=4mg
（2）A球碰撞后在上擺過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒：

1

2

×2mv12=2mg

L

8

                ②
v1=

gL

2

（3）小球A和物塊碰撞瞬間分析，根據(jù)動(dòng)量守恒：
2mv=2mv₁+mv₂               ③
由①②③式解得：v2=

gL

      ④
對(duì)碰后物塊分析，根據(jù)動(dòng)能定理：μmgL=

1

2

mv22     ⑤
由④⑤解得物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
μ=0.5
答：（1）A球與B碰撞前對(duì)細(xì)繩的拉力為4mg；
（2）A球與B碰撞后一瞬間的速度大小為

gL

2

；
（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5．

點(diǎn)評(píng)：本題采用程序思維進(jìn)行分析，把握各個(gè)過(guò)程的物理規(guī)律是關(guān)鍵．難度適中．