Question

20．如圖所示，足夠長的兩平行金屬板正對著豎直放置，它們通過導(dǎo)線與電源E、定值電阻R、開關(guān)S相連．閉合開關(guān)后，與兩極板上邊緣等高處有兩個帶負電小球A和B，它們均從兩極板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終均打在極板上，（不考慮小球間的相互作用及對電場的影響）下列說法中正確的是（　�。�

• A． 兩小球在兩板間運動的軌跡都是一條拋物線
• B． 兩板間電壓越大，小球在板間運動的時間越短
• C． 它們的運動時間一定相同
• D． 若兩者的比荷相同，它們的運動軌跡可能相同

Answer 1

分析 分析帶電液滴的受力，根據(jù)物體做曲線運動的條件可知液滴的運動軌跡；
根據(jù)U=Ed可知電動勢變化時E的變化，則可知所受合力的變化，即可求得加速度的變化；
因液滴落在了一個極板上，故液滴的運動時間取決其在水平向的運動，分析水平方向上的受力情況可求得液滴的運動時間．

解答 解：A、液滴在磁場中受重力及電場力，電場力沿水平方向，重力沿豎直方向；因液滴由靜止釋放，故合力的方向一定與運動方向一致，故液滴做直線運動，故A錯誤；
B、兩板上的電壓越大，由U=Ed可知，板間的電場強度增大，電場力變大，水平加速度增大，根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}$，時間越短，故B正確；
C、因粒子最終打在極板上，故運動時間取決于水平向的加速度，$x=\frac{1}{2}\frac{qU}{dm}{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2mdx}{qU}}$，因為比荷不一定相同，所以運動時間不一定相同，故C錯誤；
D、若兩者的比荷相同，它們運動的軌跡不同，因為帶電性質(zhì)不同，故D錯誤；
故選：B．

點評 雖然本題中液滴做的是直線運動，但要注意速度合成與分解的應(yīng)用，明確水平方向和豎直方向上的兩個運動是互不干擾的．