Question

（2006?連云港二模）如圖所示，小型交流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為E=20V，內(nèi)阻不計(jì)，它通過一個(gè)阻值R=6Ω的指示燈連接到一個(gè)理想降壓變壓器的輸入端．在變壓器的輸出端并聯(lián)著24盞規(guī)格都是“6V，0.25W”彩色小燈泡，每只燈泡都正常發(fā)光，導(dǎo)線電阻不計(jì)．求：
（1）原線圈中的電流．
（2）降壓變壓器的初級(jí)、次級(jí)線圈的匝數(shù)比．
（3）若只使用18盞彩色小燈泡，通過計(jì)算說明這時(shí)每盞小燈泡的工作狀態(tài)如何．（設(shè)小燈泡的電阻不隨溫度變化）

Answer 1

分析：輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可．

解答：解：（1）每盞彩燈的規(guī)格都是“6V，0.25W”，且每只燈泡都正常發(fā)光，
所以每盞燈泡的電流的大小為I=

P

U

=

0.25

6

A=

1

24

A，
24盞燈泡并聯(lián)的總的電流的大小為I₂=24I=1A，
設(shè)原線圈的電流的大小為I₁，
則根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，

I1

I2

=

n2

n1

，
即

I1

1

═

n2

n1

，
在根據(jù)電壓與匝數(shù)程正比可得，

U1

U2

=

n1

n2

，
即

20-6I1

6

=

n1

n2

，
聯(lián)立以上兩式可得，I₁=

1

3

A，（ I₁=3A舍，因?yàn)榇俗儔浩鳛榻祲鹤儔浩�，原線圈的電流要小于副線圈的電流的大小）．
（2）降壓變壓器的初級(jí)、次級(jí)線圈的匝數(shù)比為

n1

n2

=

I2

I1

=

1

1 3

=

3

1

，
（3）正常工作時(shí)每盞燈泡的電阻R_L=

U2

P

=144Ω，
設(shè)此時(shí)副線圈的電壓的大小為U₂′，
則此時(shí)的副線圈的總的電流的大小I₂′=

U ′ 2

RL

×18=

U ′ 2

8

，
則根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得此時(shí)原線圈的電流的大小為

1

3

I₂′=

U ′ 2

24

，
所以對(duì)原線圈的電壓有，
20=U₁′+

U ′ 2

24

×6       ①，
根據(jù)在根據(jù)電壓與匝數(shù)程正比可得，

U ′ 1

U ′ 2

=

3

1

        ②，
由①②解得U₂′=6.15V．
答：（1）原線圈中的電流為

1

3

A．
（2）降壓變壓器的初級(jí)、次級(jí)線圈的匝數(shù)比為

3

1

．
（3）若只使用18盞彩色小燈泡，這時(shí)每盞小燈泡的工作的電壓為6.15V．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)理想變壓器的電壓與匝數(shù)，電流與匝數(shù)之間的關(guān)系，和歐姆定律來逐項(xiàng)的分析求解即可求得結(jié)論．