Question

11．兩塊固定的豎直平行板A、B間夾著一塊長方體木塊C，C的質(zhì)量為m=1kg，A、B對C的壓力大小均為F_N=50N如圖1所示．C距板右側(cè)邊緣的水平距離為d=2m，圖2為從圖1右側(cè)看到的側(cè)視圖．現(xiàn)對C施一水平恒力F，將C從兩板間以速度v=0.5m/s勻速拉出，C與A、B間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，板A、B的豎直高度足夠長，g=10m/s²，求：

（1）對C所施加恒力F的大小；
（2）C從初始位置運動到A板右邊緣所用時間．

Answer 1

分析 （1）C勻速運動，受力平衡，對C受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求解F；
（2）摩擦力f必須與C的運動方向相反，從而判斷出C的運動方向，根據(jù)幾何關(guān)系求出C運動的位移，從而求出運動的時間．

解答 解：（1）C受力平衡，對C受力分析，如圖所示：

滑動摩擦力f=2μF_N=20N，
由勾股定理得：$F=\sqrt{{f^2}-{{（mg）}^2}}=\sqrt{{{20}^2}-{{10}^2}}=10\sqrt{3}N$；
（2）摩擦力f必須與C的運動方向相反，所以C的速度v的方向與水平成θ角斜向下．
根據(jù)幾何關(guān)系得：$sinθ=\frac{mg}{f}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$，則θ=30°；
當(dāng)C從初始位置運動到A板右邊緣所走過的位移為$x=\frachxtx75p{cosθ}$；
運動時間t=$\frac{x}{v}$，解得：$t=\frac{{8\sqrt{3}}}{3}s$；
答：（1）對C所施加恒力F的大小為10$\sqrt{3}$N；
（2）C從初始位置運動到A板右邊緣所用時間為$\frac{8\sqrt{3}}{3}s$．

點評 本題要特別注意物體C不是沿水平方向運動的，要能根據(jù)受力情況求出速度方向，明確運動的位移不是d，難度適中．