Question

4．一輛質(zhì)量為1.0×10³kg的汽車，經(jīng)過10s由靜止加速到速度為108km/h后勻速前進．求：
（1）汽車受到的合力大��；
（2）如果關閉汽車發(fā)動機油門并剎車，設汽車受到的阻力為6.0×10³N，求汽車由108km/h到停下來所用的時間和所通過的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)汽車的初速度、末速度和加速時間求出加速度a，根據(jù)牛頓第二定律求得合外力；
（2）汽車關閉發(fā)動機油門后在摩擦阻力作用下做勻減速直線運動，求出加速度，根據(jù)初速度、末速度和加速度求汽車運動的時間和位移．

解答 解：汽車運動過程如下圖所示．
v=108 km/h=30 m/h．
（1）由v=v₀+at得加速度為：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{30-0}{10}$ m/s²=3 m/s²．
由F=ma知汽車受到的合力大小為：
F=1.0×10³×3 N=3.0×10³ N．
（2）汽車剎車時，由F=ma知加速度大小為：
a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{6.0×1{0}^{3}}{1.0×1{0}^{3}}$m/s²=6 m/s²．
據(jù)v=v₀+at知剎車時間為：
t=$\frac{v′-{v}_{0}}{a′}$=$\frac{0-30}{-6}$ s=5 s．
由x=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$t知剎車路程為：
x=$\frac{0+30}{2}$×5 m=75 m．
答：（1）汽車受到的合外力為3.0×10³N；
（2）汽車受到的阻力為6.0×10³N，汽車由108km/h停下來所用的時間為5s，通過的路程為75m

點評 動力學兩類基本問題一是已知力求運動另一類是已知運動求力，聯(lián)系運動和力的橋梁就是牛頓第二定律．正確的受力分析和運動分析是解決問題的關鍵．