先假設(shè)小物塊Ｃ在木板Ｂ上移動(dòng)ｘ距離后，停在Ｂ上．這時(shí)Ａ、Ｂ、Ｃ三者的速度相等，設(shè)為ｖ，由動(dòng)量守恒得
ｍｖ
0＝（ｍ＋2Ｍ）ｖ， �、�
在此過程中，木板Ｂ的位移為ｓ，小物塊Ｃ的位移為ｓ＋ｘ．由功能關(guān)系得
－μｍｇ（ｓ＋ｘ）＝（1/2）ｍｖ
２－（1/2）ｍｖ
02，
μｍｇｓ＝2Ｍｖ
2／2，
則�。蹋恚纾剑�1/2）（ｍ＋2Ｍ）ｖ
2－（1/2）ｍｖ
02，②
由①、②式，得
ｘ＝［ｍｖ
02／（2Ｍ＋ｍ）μｇ］， ③
代入數(shù)值得�。�1．6ｍ． �、�
ｘ比Ｂ板的長(zhǎng)度大．這說明小物塊Ｃ不會(huì)停在Ｂ板上，而要滑到Ａ板上．設(shè)Ｃ剛滑到Ａ板上的速度為ｖ
1，此時(shí)Ａ、Ｂ板的速度為ｖ
2，則由動(dòng)量守恒得
ｍｖ
0＝ｍｖ
1＋2Ｍｖ
2， ⑤
由功能關(guān)系，得（1/2）ｍｖ
02－（1/2）ｍｖ
1２－2×（1/2）ｍｖ
2２＝μｍｇＬ，
以題給數(shù)據(jù)代入，得
由ｖ
1必是正值，故合理的解是
當(dāng)滑到Ａ之后，Ｂ即以ｖ
2＝0．155ｍ／ｓ做勻速運(yùn)動(dòng)，而Ｃ是以ｖ
1＝1．38ｍ／ｓ的初速在Ａ上向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)在Ａ上移動(dòng)了ｙ距離后停止在Ａ上，此時(shí)Ｃ和Ａ的速度為ｖ
3，由動(dòng)量守恒得
Ｍｖ
2＋ｍｖ
1＝（ｍ＋Ｍ）ｖ
3，
解得 �。�
3＝0．563ｍ／ｓ．
由功能關(guān)系得
（1/2）ｍｖ
12＋（1/2）ｍｖ
22－（1/2）（ｍ＋Ｍ）ｖ
32＝μｍｇｙ，
解得 �。�0．50ｍ．
ｙ比Ａ板的長(zhǎng)度小，所以小物塊Ｃ確實(shí)是停在Ａ板上．最后Ａ、Ｂ、Ｃ的速度分別為ｖ
Ａ＝ｖ
3＝0．563ｍ／ｓ，ｖ
Ｂ＝ｖ
2＝0．155ｍ／ｓ，ｖ
Ｃ＝ｖ
Ａ＝0．563ｍ／ｓ．
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 本題的題型是常見的碰撞類型，考查的知識(shí)點(diǎn)涉及動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能關(guān)系或動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)等重點(diǎn)知識(shí)的綜合，能較好地考查學(xué)生對(duì)這些重點(diǎn)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)動(dòng)的熟練程度．題給數(shù)據(jù)的設(shè)置不夠合理，使運(yùn)算較復(fù)雜，影響了學(xué)生的得分．從評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中可以看出，論證占的分值超過本題分值的50%，足見對(duì)論證的重視．而大部分學(xué)生在解題時(shí)恰恰不注重這一點(diǎn)，平時(shí)解題時(shí)不規(guī)范，運(yùn)算能力差等，都是本題失分的主要原因．
解法探析 本題參考答案中的解法較復(fù)雜，特別是論證部分，①、②兩式之間的兩個(gè)方程可以省略．下面給出兩種較為簡(jiǎn)捷的論證和解題方法．
解法一 從動(dòng)量守恒與功能關(guān)系直接論證求解．設(shè)Ｃ剛滑到Ａ板上的速度為ｖ
1，此時(shí)Ａ、Ｂ板的速度為ｖ
2，則由動(dòng)量守恒，得?
ｍｖ
０＝ｍｖ
1＋2Ｍｖ
2，
以系統(tǒng)為對(duì)象，由功能關(guān)系，得
1/2）ｍｖ
02－（1/2）ｍｖ
12－2×（1/2）ｍｖ
22＝μｍｇＬ，
由于ｖ
1只能取正值，以題給數(shù)據(jù)代入得到合理的解為
由于小物塊Ｃ的速度ｖ
1大于Ａ、Ｂ板的速度ｖ
2，這說明小物塊Ｃ不會(huì)停在Ｂ板上．
以上過程既是解題的必要部分，又作了論證，比參考答案中的解法簡(jiǎn)捷．后面部分與參考答案相同，不再綴述．
解法二 從相對(duì)運(yùn)動(dòng)論證，用動(dòng)量守恒與功能關(guān)系求解．
以地面為參照系，小物塊Ｃ在Ａ、Ｂ上運(yùn)動(dòng)的加速度為ａ
Ｃ＝μｇ＝1ｍ／ｓ
2，Ａ、Ｂ整體的加速度為ａ
ＡＢ＝μｍｇ／2Ｍ＝0．25ｍ／ｓ
2，Ｃ相對(duì)Ａ、Ｂ的加速度ａ＝ａ
Ｃ＋ａ
ＡＢ＝1．25ｍ／ｓ
2．假設(shè)Ａ、Ｂ一體運(yùn)動(dòng)，以Ａ、Ｂ整體為參照物，當(dāng)Ｃ滑至與整體相對(duì)靜止時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有
ｖ
02＝2ａｓ，
解得 �。螅剑�
02／2ａ＝1．6ｍ＞Ｌ．
說明小物塊Ｃ不會(huì)停在Ｂ板上．
