Question

一物體自某一高度被水平拋出，拋出1s后它的速度與水平方向成45°角，落地時(shí)速度與水平方向成60°角，取g=10m/s²，求：
（1）物體剛被拋出時(shí)的速度；
（2）物體落地時(shí)的速度；
（3）物體剛被拋出時(shí)距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．將兩秒后的速度進(jìn)行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）將落地的速度進(jìn)行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時(shí)的速度．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理可以直接求出高度的大�。�

解答：解：（1）1s末物體的豎直方向的分速度v_y1=gt₁=10m/s 
故v₀=v_y1cot45°=10m/s
（2）落地時(shí)速度v_t=

v0

cos60°

=20m/s 
（3）從拋出到落地的過(guò)程中，物體的機(jī)械能守恒，
有：mgh=

1

2

mv_t²
則：h=20m
答：（1）物體剛被拋出時(shí)的速度為10m/s；
（2）物體落地時(shí)的速度為20m/s；
（3）物體剛被拋出時(shí)距地面的高度為20m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，掌握豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．