Question

【題目】如圖所示，離地高h=0.8m的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg、電荷量q=+1.0×10-5C的小球P從離地高H=1.6m處?kù)o止釋放，隨后進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，小球一旦碰到地面就會(huì)被粘住。不考慮空氣阻力，取g=10m/s2，試求：

（1）若小球進(jìn)入電場(chǎng)后恰好勻速下落，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

（2）若小球恰好能被地面粘住，小球下落的時(shí)間；

（3）為使小球能返回釋放點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1)1.0×105N/C(2)0.8s(3) Ec>2.0×105N/C

【解析】

（1）小球P進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域恰好能勻速下落，由平衡條件可得：

qE=mg

代入數(shù)據(jù)解得：

Ec=1.0×105N/C

（2）小球恰好能被地面粘住，即小球落地時(shí)速度為v0=0

小球自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度：

小球自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

小球在電場(chǎng)區(qū)域減速下落的時(shí)間：

小球從釋放到落地的時(shí)間：

t=t1+t2=0.8s

（3）若要小球從靜止釋放后還能返回釋放點(diǎn)，則要求小球在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，取小球到達(dá)底部時(shí)速度剛好減為零的臨界情況進(jìn)行研究。

設(shè)在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的加速度為a，有：

代入數(shù)據(jù)可得：

a=10m/s2，

方向豎直向上

對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律有：

qEc-mg=ma

代入數(shù)據(jù)，可得小球剛好能返回時(shí)場(chǎng)強(qiáng)的臨界值：

Ec=2.0×105N/C

所以要使小球從靜止釋放后還能返回釋放點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)的大小滿足：

Ec>2.0×105N/C