如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿y軸正方向以v0速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后從P點(diǎn)射出．
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從A點(diǎn)以相同的速度射入，恰從圓形區(qū)域的邊界M點(diǎn)射出．已知OM與x軸的夾角為θ=30°，求粒子比荷
q
m
；
（3）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從A點(diǎn)射入，恰從圓形區(qū)域的邊界N點(diǎn)射出（M和N是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)），求粒子運(yùn)動(dòng)初速度的大小．
（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿X軸正方向，可知電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸正方向，且有：
qE=qV0B
解得：E=V0B
（2）僅有磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系有：
R=rtana
由洛倫茲力充當(dāng)向心力得：
qV0B=
mV20
r

解得：
q
m
=
3
V0
3RB

（3）僅有電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)：
y=Vt
X=
1
2
at2
qE=ma
由幾何關(guān)系知：
y=R+Rsinθ
X=Rcosθ
由以上各式解得
v=
3
2
V0
答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小V0B方向沿X軸正方向；
（2）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從A點(diǎn)以相同的速度射入，恰從圓形區(qū)域的邊界M點(diǎn)射出．已知OM與x軸的夾角為θ=300，粒子比荷
q
m
=
3
V0
3RB
；
（3）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從A點(diǎn)射入，恰從圓形區(qū)域的邊界N點(diǎn)射出（M和N是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)），粒子運(yùn)動(dòng)初速度的大小
3
2
V0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，虛線框MNPQ內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．a(chǎn)、b、c是三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，圖中畫出了它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡．若不計(jì)粒子所受重力，則（　�。�
A．粒子a帶負(fù)電，粒子b、c帶正電
B．射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子b的動(dòng)能最大
C．粒子b的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線
D．射入磁場(chǎng)時(shí)c的動(dòng)量最大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的微粒（不計(jì)重力），以水平速度v0射入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．己知金屬板長(zhǎng)L，兩板間距d，微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30°，并同時(shí)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．求：
（1）兩平行金屬板間的電壓U；
（2）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)的右邊界射出，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平線QC下方是水平向q的勻強(qiáng)電場(chǎng)；區(qū)域Ⅰ（梯形PQCD）內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；區(qū)域Ⅱ（三角形APD）內(nèi)也有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以與區(qū)域Ⅰ不同；區(qū)域Ⅲ（虛線PD之上、三角形APD以外）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)大小相等．三角形AQC是邊長(zhǎng)為2L的等邊三角形，P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn)．帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為L(zhǎng)的O點(diǎn)以某一速度射出，在電場(chǎng)力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度00垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，接著從P點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ．若區(qū)域Ⅱ、Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足一定的關(guān)系，此后帶電粒子又經(jīng)歷一系列運(yùn)動(dòng)后又會(huì)以原速率返回O點(diǎn)．（粒子重力忽略不計(jì)）求：
（1）該粒子的比荷；
（2）粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所有可能經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，x方向足夠長(zhǎng)的兩個(gè)條形區(qū)域，其y方向的寬度分別為l1=0.1m和l2=0.2m，兩區(qū)域分別分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方與xy平面垂直向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.1T，B1隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．現(xiàn)有大量粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以恒定速度v=2×106m/s不斷沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，已知帶電粒子的電量q=-2×10-8C，質(zhì)量m=4×10-16kg，不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電場(chǎng)及帶電粒子的重力．求：
（1）在圖乙中0～1s內(nèi)，哪段時(shí)間從O發(fā)射的粒子能進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的磁場(chǎng)？
（2）帶電粒子打在磁場(chǎng)上邊界MN上的x坐標(biāo)范圍是多少？
（3）在MN以下整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，單個(gè)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間分別是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

美國(guó)發(fā)射的航天飛機(jī)“發(fā)現(xiàn)者”號(hào)搭載了一臺(tái)α磁譜儀，其中一個(gè)關(guān)鍵部件是由中國(guó)科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造的直徑為1200mm、高為80mm、中心磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.314T的永久磁體．它的主要使命是要探測(cè)宇宙空間中可能存在的物質(zhì)，特別是宇宙中反氦原子核．若如圖所示的磁譜儀中的4條徑跡分別為質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子、反氦核的徑跡，其中反氦核的徑跡為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖，兩水平放置的平行金屬板M、N放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線ab帖著M、N邊緣以速度V向右勻速滑動(dòng)，當(dāng)一帶電粒子以水平速度V0射入兩板間后，能保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，該帶電粒子可能（　�。�
A．帶正電、速度方向向左B．帶負(fù)電速度方向向左
C．帶正電速度方向向右D．帶負(fù)電速度方向向右

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

一個(gè)初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m，電量q，試求：
（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度？
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，僅在x軸上方有垂直于xoy平面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ．質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)粒子在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻經(jīng)過y軸上y=a的P點(diǎn)，速度方向與y軸正方向夾角為θ=30°，經(jīng)過時(shí)間t0粒子第一次經(jīng)過x軸，速度方向與粒子在P點(diǎn)速度方向相反，不計(jì)重力．
（1）求粒子運(yùn)動(dòng)的速率v0和磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；
（2）若粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，在x軸上方再疊加一個(gè)方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，使粒子能在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向；
（3）若粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，加一方向在xoy平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過了A（2x0，yA）、C（x0，yC）兩點(diǎn)，如圖所示，粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能是P點(diǎn)動(dòng)能的
1
3
，在C點(diǎn)的動(dòng)能是P點(diǎn)動(dòng)能的
2
3
，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向．

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