Question

12．一個滑雪運動員從85m長的山坡上以1.8m/s的初速度，a=0.128m/s²的加速度勻加速滑下，進入到一段水平地面上做勻減速運動，經(jīng)過15m滑行后，最終停在水平面上，問滑雪運動員兩段滑行的總時間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出運動員滑到底端時的速度，根據(jù)速度時間公式求得下滑時間，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出運動員在水平面上滑行的時間，即可求得

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}$，
解得v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2a{x}_{1}}=\sqrt{1．{8}^{2}+2×0.128×85}m/s=5m/s$，
在斜面滑行時間${t}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{5-1.8}{0.128}s=25s$
根據(jù)平均速度的推論知，${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$，
解得${t}_{2}=\frac{2{x}_{2}}{v}=\frac{2×15}{5}s=6s$．
共經(jīng)歷總時間為t=t₁+t₂=25+6s=31s
答：兩段滑行的總時間為31s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷