Question

如圖所示裝置可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．?dāng)[錘A栓在長(zhǎng)L的輕繩一端，另一端固定在O點(diǎn)，在A上放一個(gè)小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向成θ角時(shí)由靜止開(kāi)始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運(yùn)動(dòng)．
①為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度．為了求出這一速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測(cè)量哪些物理量？

鐵片遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h

②根據(jù)測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v=

x

g 2h

．
③根據(jù)已知的和測(cè)得的物理量，寫(xiě)出擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為

gx2

4h

=gL(1-cosθ)

．

Answer 1

分析：①鐵片在最低點(diǎn)飛出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)要求求出鐵片平拋出去的水平速度，應(yīng)該知道水平和豎直方向的位移大�。�
②根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x=v₀t，y=

1

2

gt2可以求出鐵片在最低點(diǎn)的速度；
③重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，由mgh=

1

2

mv2可以求出其機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答：解：①鐵片在最低點(diǎn)飛出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的初速度即為鐵片在最低點(diǎn)的速度，
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：x=v₀t，y=

1

2

gt2，
因此要想求出平拋的初速度，應(yīng)該測(cè)量遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h．
②根據(jù)鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)有：
s=v₀t      ①
h=

1

2

gt2    ②
聯(lián)立①②可解得：v₀=x

g 2h

③下落到最低點(diǎn)過(guò)程中，鐵片重力勢(shì)能的減小量等于其重力做功，因此有：
△E_p=mgh=mgL（1-cosθ）
動(dòng)能的增量為：△Ek=

1

2

m

v

2 0

根據(jù)△E_P=△E_k得機(jī)械能守恒的關(guān)系式為：

gx2

4h

=gL(1-cosθ)．
故答案為：①鐵片遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h；②x

g 2h

；③

gx2

4h

=gL(1-cosθ)．

點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和機(jī)械能守恒的基本知識(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)要加強(qiáng)理解和應(yīng)用．