Question

【題目】如圖所示，在屏MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，P為屏上的一個小孔，PC與MN垂直．一群質量為m、帶電量為－q的粒子（不計重力）以相同的速率v從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域，且限制在與PC夾角為θ的范圍內（即圖中D’PD范圍），下列說法正確的有

A.沿PC方向進入磁場的粒子，打在屏上的位置距離P點最遠

B.沿PD或PD’方向進入磁場的粒子，打在屏上的位置距離P點最遠

C.打在屏上的位置距離P點最遠的距離等于

D.打在屏上的位置距離P點最近的距離等于

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由題中“以相同的速率v從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域”可知，本題考察帶電粒子在磁場中的運動，根據幾何知識和洛倫茲力提供向心力判斷軌道半徑可以解答本題

ABC．由于所有粒子都相同，且速度相同，所以根據公式

可知，所有粒子軌道半徑為

當粒子沿PC方向射入時，在磁場中的軌跡為半圓，因此打在屏上的位置距離P點為圓的直徑，最大，為，故A正確，CD錯誤；

D．沿著邊界進入磁場的粒子打在屏上離P點最近，長度為，故D正確。