Question

圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)．斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為

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．木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過(guò)程．下列選項(xiàng)正確的是（　　）

A．可以求出下滑時(shí)木箱與貨物的加速度

B．無(wú)法求出木箱單獨(dú)彈回過(guò)程的加速度

C．木箱被彈回到頂端時(shí)速度為零，加速度也為零

D．整個(gè)過(guò)程中木箱受到的摩擦力大小不變

Answer 1

分析：下滑時(shí)，對(duì)木箱和貨物整體受力分析后可根據(jù)牛頓第二定律求解下滑過(guò)程的加速度；上滑時(shí)對(duì)木箱受力分析后也根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度．

解答：解：A、下滑時(shí)木箱與貨物整體受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：（M+m）gsinθ+μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得：a=g（sinθ-μcosθ），故A正確；
B、箱單獨(dú)彈回過(guò)程，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：Mgsinθ+μMgcosθ=Ma′
解得：a′=g（sinθ+μcosθ），故B錯(cuò)誤；
C、木箱被彈回到頂端時(shí)速度為零，但不能保持靜止，故加速度不為零，故C錯(cuò)誤；
D、上滑過(guò)程和下滑過(guò)程重力不同，故壓力不同，滑動(dòng)摩擦力也不同，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題要球明確受力情況，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速；還可以根據(jù)題意求解出M與m的比值．