Question

如圖所示，在足夠大的水平面上，虛線右側(cè)為有場區(qū)，左側(cè)為無場區(qū)．一質(zhì)量為m=10g，帶電量q=-1.0×10^-5C的小滑塊（可以視為質(zhì)點）以v₀=10m/s的初速度越過虛線進入場區(qū)．已知物塊與水平面間動摩擦因數(shù)為μ=0.2，取g=10m/s²．
（1）若場區(qū)內(nèi)存在與紙面垂直的勻強磁場，滑塊進入場區(qū)后勻速運動，求磁感應(yīng)強度的大小和方向；
（2）若場區(qū)內(nèi)存在著沿水平方向且與滑塊速度方向平行的勻強電場，滑塊進入場區(qū)后向右滑行了18m后速度減小為8m/s，求勻強電場的場強的大小和方向；
（3）若場區(qū)內(nèi)存在豎直方向的勻強電場，滑塊進入場區(qū)后滑行了10s鐘即停止運動，求勻強電場的場強的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）滑塊進入場區(qū)后勻速運動，洛倫茲力與重力平衡，方向豎直向上，由左手定則判斷磁場方向
（2）滑塊帶負電，進入場區(qū)后向右滑行了18m后速度減小，由此判斷電場方向，由動能定理求解場強的大小
（3）若場區(qū)內(nèi)存在豎直方向的勻強電場滑塊進入場區(qū)后滑行了10s鐘即停止運動，求解加速度大小，進而判斷合力的大小，通過比較合力與僅受重力時的摩擦力的關(guān)系可得可知電場力的方向，由此判斷電場方向，由動量定理求解場強的大小

解答：解：（1）洛倫茲力與重力平衡，方向豎直向上，由左手定則判斷磁場方向垂直紙面向外，由
mg=qvB得
B=

mg

qv

=

10×10-3×10

1×10-5×10

T=10³T
（2）設(shè)場強方向向右，大小為E，則由動能定理：
（μmg+qE）s=

1

2

mv²-

1

2

mv

2 0

故：E=

mv2 -mv 2 0 2s -μmg

q

=-10³N/C
負號說明場強方向與假設(shè)方向相反，故電場方向向左
（3）塊進入場區(qū)后滑行了10s鐘即停止運動，設(shè)加速度為a，由運動學公式得：
a=

0-v0

t

=

-10

10

m/s²=-1m/s²
所以，加速度大小為1m/s²
由牛頓第二定律得：F_合=ma=10×10^-3×1N=0.01N
設(shè)電場方向豎直向下，則有：
F_合=μ（mg-Eq）
故E=

mg- F合 μ

q

=5×10³N/C
答：（1）磁感應(yīng)強度的大小10³T，方向垂直紙面向外
（2）勻強電場的場強的大小10³N/C，方向向左
（3）勻強電場的場強的大小5×10³N/C，方向豎直向下

點評：本題主要考查了動能定理、恒力做功公式在電場中的應(yīng)用，要求同學們能正確對物體進行受力分析，難度適中．