Question

為了安全起見(jiàn)，在高速公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的距離，有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)都知道，一般高速公路的最高限速的數(shù)值（以km/h為單位）與車(chē)之間的最小間距的數(shù)值（以m為單位）差不多，如某高速公路的最高限速v=90km/h，則要求汽車(chē)間的距離至少保持90m以上．假設(shè)前方車(chē)輛因故障突然停止，后車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車(chē)，到汽車(chē)開(kāi)始減速需要經(jīng)歷一段時(shí)間即反應(yīng)時(shí)間，若剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度a=4m/s²．該高速公路要求司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間至多是多少？

Answer 1

分析：汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移關(guān)系，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間．

解答：解：設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為△t，汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移為x₁；后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移為x₂，由題意可知，
x₁+x₂≤△d
x₁=v△t   
x₂=

v2

2a

   
代入數(shù)據(jù)解得△t≤0.475s．
答：該高速公路要求司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間至多是0.475s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．