14.由理論分析可得,彈簧的彈性勢能公式為Ep=$\frac{1}{2}$kx2(式中k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量).為驗(yàn)證這一結(jié)論,A、B兩位同學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn):

①首先他們都進(jìn)行了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn):將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起,在彈簧的另一端掛上一個已知質(zhì)量為m的小鐵球,穩(wěn)定后測得彈簧伸長量為d;
②A同學(xué)完成步驟①后,接著進(jìn)行了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn):將這根彈簧豎直的固定在水平桌面上,并把小鐵球放在彈簧上,然后豎直地套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管,利用插銷壓縮彈簧;拔掉插銷時,彈簧對小鐵球做功,使小鐵球彈起,測得彈簧的壓縮量為x時,小鐵球上升的最大高度為H.
③B同學(xué)完成步驟①后,接著進(jìn)行了如圖丙所示的實(shí)驗(yàn).將這根彈簧放在一光滑水平桌面上,一端固定在豎直墻上,另一端被小球壓縮,測得壓縮量為x,釋放彈簧后,小球從高為h的桌面上水平拋出,拋出的水平距離為L.
(1)A、B兩位同學(xué)進(jìn)行圖甲所示實(shí)驗(yàn)的目的是為了確定物理量:彈簧的勁度系數(shù)k,用m、d、g表示所求的物理量:k=$\frac{mg}y2ireni$.
(2)如果EP=$\frac{1}{2}$kx2成立,那么A同學(xué)測出的物理量x與d、H的關(guān)系式是:x=$\sqrt{2Hd}$;B同學(xué)測出的物理量x與d、h、L的關(guān)系式是:x=L$\sqrt{\frac4qowjdj{2h}}$.

分析 (1)A、B兩位同學(xué)作圖甲所示實(shí)驗(yàn)的目的是測量彈簧的勁度系數(shù)k,由胡克定律得到k;
(2)A同學(xué)所做的乙實(shí)驗(yàn):彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能,根據(jù)機(jī)械能守恒列式求解x與d、H的關(guān)系式;B同學(xué)所做的實(shí)驗(yàn)是利用平拋運(yùn)動的規(guī)律求出平拋運(yùn)動的初速度,再機(jī)械能守恒列式求x與d、h、L的關(guān)系式

解答 解:(1)A、B兩位同學(xué)做所示實(shí)驗(yàn)的目的是測量彈簧的勁度系數(shù)k,當(dāng)小球靜止時,有
mg=kd,可得k=$\frac{mg}ztnfero$.
(2)A同學(xué)所做的乙實(shí)驗(yàn):將彈簧壓縮x后釋放小球,小球上升的最大高度為H,此過程中彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能,根據(jù)機(jī)械能守恒得$\frac{1}{2}k{x}^{2}=mgH$,
解得x=$\sqrt{2dH}$,
B同學(xué)的實(shí)驗(yàn):將彈簧壓縮x后釋放小球,有 $\frac{1}{2}k{x}^{2}=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
小球離開桌面后,以初速度v0做平拋運(yùn)動,則有
L=v0t,h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得x=L$\sqrt{\fracu2kxroi{2h}}$.
故答案為:(1)彈簧的勁度系數(shù)k,k=$\frac{mg}7mkhfsr$.(2)$\sqrt{2Hd}$,L$\sqrt{\fracafnmud2{2h}}$

點(diǎn)評 本題借助于豎直上拋運(yùn)動和平拋運(yùn)動以及胡克定律推導(dǎo)考查了x與其他量的關(guān)系,是考查知識綜合應(yīng)用、公式理論推導(dǎo)的好題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

4.有一阻值約為30k?的電阻Rx,欲用伏安法較準(zhǔn)確地測出它的阻值,備選器材有:
A.電源(E=16V,r約2?)
B.電源(E=3V,r約0.5?)
C.電壓表(量程15V,內(nèi)阻約50k?)
D.電壓表(量程3V,內(nèi)阻約10k?)
E.電流表(量程500μA,內(nèi)阻約500?)
F.電流表(量程1mA,內(nèi)阻約250 ?)
G.滑動變阻器R(阻值0~20 ?)
H.開關(guān)一只,導(dǎo)線若干
(1)在上述器材中,電源應(yīng)選A,電壓表應(yīng)選C,電流表應(yīng)選E;(填寫該器材前的字母代號)
(2)在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示電路,閉合開關(guān)S,兩個燈泡都不亮,電流表指針幾乎不動,而電壓表指針有明顯偏轉(zhuǎn),該電路的故障可能是( 。
A.開關(guān)S壞了或未接好
B.電流表和燈L1、L2都壞了
C.可能是接燈L2時造成L2短路
D.從點(diǎn)a經(jīng)過燈L1到點(diǎn)b的電路中有斷路

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,A1、A2是理想電流表,V1、V2是理想電壓表,電阻R1、R2、R3均為定值電阻,R4為滑動變阻器,G為靈敏電流計(jì),不計(jì)內(nèi)阻.當(dāng)滑動變阻器R4的滑片向左移動一小段距離時,靈敏電流計(jì)的讀數(shù)為零,下列說法正確的是( 。
A.滑動變阻器R4的滑片移動之前,$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}>\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$
B.電表A1、A2示數(shù)均變大
C.電表V1、V2示數(shù)均變小
D.電源的效率變小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖所示,長為L,傾角為θ=30o的光滑絕緣斜面處于電場中,一帶電荷量為+q,質(zhì)量為m的小球,以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑,到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0,則( 。
A.小球在B點(diǎn)的電勢能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢能
B.A、B兩點(diǎn)的電勢差一定為$\frac{mgL}{2q}$
C.若是勻強(qiáng)電場,則該電場的場強(qiáng)一定是$\frac{mg}{q}$
D.若該電場是AC邊中點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的,則Q一定是正電荷

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,有一半球形容器,其豎直截面為半圓.AB為沿水平方向的直徑,D是圓周的最低點(diǎn),E是AD間某一點(diǎn),C與E在相同的高度.一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從A點(diǎn)以速度v0水平拋出,恰好落在E點(diǎn),若以2v0拋出,恰好落在C點(diǎn),設(shè)球的半徑為R,則下列判斷正確的是( 。
A.初速度為$\frac{3{v}_{0}}{2}$時,小球恰好落在D點(diǎn)
B.初速度為$\frac{3{v}_{0}}{2}$時,小球?qū)⒙湓贒點(diǎn)的左側(cè)
C.OC與豎直方向夾角的正弦值為$\frac{1}{4}$
D.OE與豎直方向夾角的正弦值為$\frac{1}{3}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.里約奧運(yùn)會我國女排獲得世界冠軍,女排隊(duì)員“重炮手”朱婷的某次發(fā)球如圖,朱婷站在底線的中點(diǎn)外側(cè),球離開手時正好在底線中點(diǎn)正上空3.04m處,速度方向水平且在水平方向可以任意調(diào)整.已知每邊球場的長和寬均為9m,球網(wǎng)高度為2.24m,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,為了使球能落到對方場地,下列發(fā)球速度大小可行的是( 。
A.22m/sB.23m/sC.25m/sD.28m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

3.有一起重機(jī)用的是直流電動機(jī),如圖所示,其內(nèi)阻r=0.8Ω,線路電阻R=10Ω,電源電壓U=150V,理想電壓表的示數(shù)為110V,求:
①通過電動機(jī)的電流;
②輸入到電動機(jī)的功率P;
③電動機(jī)輸出的機(jī)械功率P

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖,虛線表示電場中的三個等差等勢面,實(shí)線是某一帶正電的粒子在此電場中的運(yùn)動軌跡,不計(jì)粒子重力,比較電場中ab兩點(diǎn),下列說法正確的是    (  )
A.粒子在a點(diǎn)時的加速度大于它在b點(diǎn)時的加速度
B.粒子在a點(diǎn)時的速度大于它在b點(diǎn)時的速度
C.粒子在a點(diǎn)的電勢能大于它在b點(diǎn)時的電勢能
D.電場中a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢

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