【題目】如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點(diǎn)為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高，質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰能滑到與O點(diǎn)等高的D點(diǎn)，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求滑塊剛進(jìn)入半圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力及與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊在斜面上無(wú)初速釋放的位置離斜面底端B處的最小距離；

（3）若滑塊離開(kāi)C點(diǎn)的速度大小為4m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時(shí)間t

【答案】（1）μ=0.375；（2）s=10/3m；（3）t=0.2s

【解析】

（1）滑塊恰能滑到D點(diǎn)，則vD=0

滑塊從A→B→D過(guò)程中，只有重力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理得

mg（2R-R）-μmgcosθ2R/sinθ=0-0

解得

μ=0.375

設(shè)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，則滑塊由B到D過(guò)程只有重力做功，由動(dòng)能定理得

在B點(diǎn)，對(duì)滑塊由牛頓第二定律得

由牛頓第三定律得滑塊對(duì)軌道的壓力

FN′=FN

代入數(shù)據(jù)得

FN′=30N

方向豎直向下。

（2）滑塊恰能過(guò)C點(diǎn)時(shí)，vC有最小值，則在C點(diǎn)

滑塊靜止開(kāi)始到C點(diǎn)由動(dòng)能定理得

解得

s=10/3m

（3）滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)下落的高度為h，則有

x=v′Ct

由圖中幾何關(guān)系得為

聯(lián)立解得

t=0.2s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是磁帶錄音機(jī)的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了B點(diǎn)所在的輪上，磁帶的外緣半徑R=3r，C為磁帶外緣上的一點(diǎn)�，F(xiàn)在進(jìn)行倒帶，則此時(shí)（ ）

A. A,B,C 三點(diǎn)的周期之比為 3：1：3

B. A,B,C 三點(diǎn)的線速度之比為 3：1：3

C. A,B,C 三點(diǎn)的角速度之比為 1：3：3

D. A,B,C 三點(diǎn)的向心加速度之比為 6：1：3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑絕緣的圓弧細(xì)管道GH固定在水平地面上，底端H與地面相切，帶電小球a用絕緣桿（未畫(huà)出）固定在細(xì)管道的圓心位置。質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球b從G端口由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到H端口時(shí)對(duì)外軌的壓力大小為 mg，在此過(guò)程中（　　）

A.小球b的向心加速度逐漸變小

B.管道對(duì)小球b的作用力逐漸變小

C.小球b所受庫(kù)侖力大小始終為2mg

D.絕緣桿對(duì)小球的作用力先變大后變小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某高速公路的一個(gè)出口路段如圖所示，情景簡(jiǎn)化：轎車(chē)從出口A進(jìn)入匝道，先勻減速直線通過(guò)下坡路段至B點(diǎn)（通過(guò)B點(diǎn)前后速率不變），再勻速率通過(guò)水平圓弧路段至C點(diǎn)，最后從C點(diǎn)沿平直路段勻減速到D點(diǎn)停下。已知轎車(chē)在A點(diǎn)的速度v0=72km/h，AB長(zhǎng)L1=l50m；BC為四分之一水平圓弧段，限速（允許通過(guò)的最大速度）v=36km/h，輪胎與BC段路面間的動(dòng)摩擦因μ=0.5，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，CD段為平直路段長(zhǎng)L2=50m，重力加速度g取l0m/s2。

（1）若轎車(chē)到達(dá)B點(diǎn)速度剛好為v=36km/h，求轎車(chē)在AB下坡段加速度的大��；

（2）為保證行車(chē)安全，車(chē)輪不打滑，求水平圓弧段BC半徑R的最小值及轎車(chē)A點(diǎn)到D點(diǎn)全程的最短時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與靜止在O點(diǎn)質(zhì)量為m=1kg的小物塊接觸而不連接，此時(shí)彈簧無(wú)形變�，F(xiàn)對(duì)小物塊施加F = 10 N水平向左的恒力，使其由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)。小物塊在向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)前某處速度最大時(shí)，彈簧的彈力為 6 N，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去推力F，小物塊最終運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜止。圖中OA = 0.8 m，OB = 0.2 m，重力加速度g = 10 m/s2。求小物塊：

（1）與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度；

（3）向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧的最大壓縮量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根光滑的足夠長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌ab、cd平行置于豎直面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L，在導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放，金屬棒下落過(guò)程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。金屬棒下落高度為h時(shí)恰好達(dá)到最大速度vm，重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）金屬棒從開(kāi)始釋放到下落高度為h的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生電熱QR。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)象限的空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在原點(diǎn)O處有一粒子源在紙面內(nèi)向第Ⅰ象限與x軸正方向成一定角度θ（θ未知）的方向以不同速率發(fā)射同種粒子A，A粒子質(zhì)量為m、電荷量為+2q。在x負(fù)半軸上排列著許多質(zhì)量為m、電荷量為-q的另一種靜止、但被碰后可以自由運(yùn)動(dòng)的粒子B。設(shè)每次A粒子到達(dá)x負(fù)半軸時(shí)總能和一個(gè)B粒子發(fā)生正碰并粘在一起。在y軸上區(qū)間裝有粒子收集器，到達(dá)該區(qū)域的所有粒子將被收集�，F(xiàn)有一速度大小為的A粒子射出后經(jīng)過(guò)M點(diǎn)后與N點(diǎn)的一個(gè)B粒子發(fā)生碰撞，圖中坐標(biāo)M（0，4L），N（-3L，0），且不計(jì)粒子間除碰撞外的其它作用力。

（1）求粒子的速度大小和夾角θ；

（2）求在N點(diǎn)碰撞后的粒子，最后達(dá)到y軸的位置；

（3）若從O點(diǎn)射出的粒子速度v限制在的范圍內(nèi)，且粒子數(shù)在此范圍內(nèi)均勻分布，求粒子的收集率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一根輕繩的上端懸掛在天花板上，下端掛一燈泡，則( )

A. 燈泡受的重力和燈泡對(duì)繩的拉力是一對(duì)平衡力

B. 燈泡受的重力和繩對(duì)燈泡的拉力是一對(duì)作用力和反作用力

C. 燈泡對(duì)繩的拉力和繩對(duì)燈泡的拉力是一對(duì)作用力和反作用力

D. 繩對(duì)天花板的拉力和天花板對(duì)繩的拉力是一對(duì)平衡力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，位于水平桌面上的物塊P，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪軸上的摩擦不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使其做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為（ ）

A.4μmgB.3μmg

C.2μmgD.μmg

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