如圖所示，兩個界面S1和S2互相平行，間距為d，將空間分為三個區(qū)域。Ⅰ和Ⅲ兩區(qū)域內(nèi)有方向指向紙內(nèi)的勻強磁場，磁感應強度分別為B1和B2。區(qū)域Ⅱ內(nèi)是勻強電場E，方向從S1垂直指向S2。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子（重力不計）以平行于電場線的初速度v0，從與S1相距為d/4的O點開始運動，為使該粒子沿圖中的軌跡運動（軌跡的兩個半圓的半徑相等）。求：

（1）磁感應強度B1:B2之比應是多少？
（2）場強E應滿足什么條件？

（1）　　�。�2）

解析試題分析：（1）帶電粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅲ兩區(qū)中均做勻速圓周運動，粒子由洛倫茲力充當向心力，由牛頓第二定律得：
，則
由題設可知，即
在電場中運動的過程中， 從O點到界面S1，由動能定理得：　　
解得：
從界面S1到界面S2，由動能定理得：　　解得：
所以可得：
（2）為使該粒子沿圖中的軌跡運動，粒子到達S2邊界上的速度應有，即　
解得：　
考點：本題考查帶電粒子在勻強磁場和勻強電場中的運動、牛頓第二定律、動能定理的應用、向心力及洛侖茲力等知識點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，在坐標系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強磁場，磁感應強度的大小為B；在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強電場。一個粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點P（，）時發(fā)出的粒子恰好垂直磁場邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動到Q點時，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計粒子的重力及粒子間相互作用力。求：
⑴勻強電場的電場強度；
⑵PQ的長度；
⑶若僅將電場方向沿順時針方向轉(zhuǎn)動60º角，粒子源仍在PQ間移動并釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個邊界射出磁場并確定射出點的縱坐標范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分) 如圖所示，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強電場，電場強度為E； 區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B；區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度為2B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強磁場中。

求：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑；
（2）O、M間的距離；
（3）粒子從第一次進入?yún)^(qū)域Ⅲ到離開區(qū)域Ⅲ所經(jīng)歷的時間t3。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m=0.2g、電荷量q=8×10-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小．在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應強度B1= 15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E=25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應強度B2=5T的勻強磁場．現(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN隨高度h變化的關系如圖所示．g取10m/s2，不計空氣阻力．求：

（1）小球剛進入磁場B1時的加速度大小a；
（2）絕緣管的長度L；
（3）小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時距管口的距離

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（22分）如圖所示，在xoy坐標平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計）從坐標原點O射入磁場，其入射方向與y的方向成45°角。當粒子運動到電場中坐標為（3L，L）的P點處時速度大小為v0,方向與x軸正方向相同。求：

（1）粒子從O點射入磁場時的速度v；
（2）勻強電場的場強E0和勻強磁場的磁感應強度B0；
（3）粒子從O點運動到P點所用的時間.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示為帶電平行板電容器．電容為c．板長為L，兩板間距離d，在PQ板的下方有垂直紙面向里的勻強磁場．一個電荷量為、質(zhì)量為m的帶電粒子以速度從上板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間．結(jié)果粒子恰好從下板右邊緣飛進磁場，然后又恰好從下板的左邊緣飛進電場．不計粒子重力．試求：

（1）板間勻強電場向什么方向?帶電粒子帶何種電荷?
（2）求出電容器的帶電量Q
（3）勻強磁場的磁感應強度B的大�。�
（4）粒子再次從電場中飛出時的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（17分）如圖甲所示,兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U,兩板間電場可看作均勻的,且兩板外無電場,板長L="0.2" m,板間距離d="0.2" m．在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強磁場,MN與兩板中線OO′垂直,磁感應強度B=5×10 3T,方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中,已知每個粒子速度v0=105 m/s,比荷q/m=108 C/kg,重力忽略不計,在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視作是恒定不變的．

（1）試求帶電粒子射出電場時的最大速度;
（2）從電場射出的帶電粒子,進入磁場運動一段時間后又射出磁場,求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，空間有相互垂直的勻強電場和勻強磁場交界于虛線，電場強度為，虛線下方勻強磁場范圍足夠大，磁感應強度為，現(xiàn)有質(zhì)量為、電量為的帶正電粒子從距電磁場邊界處無初速釋放（帶電粒子重力可忽略不計）．求： 

（1）帶電粒子剛離開電場時速度大��；
（2）帶電粒子在勻強磁場中運動的軌跡半徑；
（3）帶電粒子第一次在勻強磁場中運動的時間.

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，在方向豎直向下的勻強磁場中，有兩根豎直放置的平行金屬導軌CD、EF.導軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ.先從t＝0時刻起，給金屬棒通以圖示方向的電流，且電流強度與時間成正比，即：I＝kt，其中k為衡量．若金屬棒與導軌始終垂直，則關于金屬棒的運動情況正確的是(　　)

A．金屬棒先做加速運動，最后勻速運動
B．金屬棒先做加速運動，再做減速運動，最后勻速運動
C．金屬棒先做加速運動，再做減速運動，最后靜止
D．以上說法均不正確

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