Question

17．如圖所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框；導線框右側有一寬度為d （d＞L）的勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下．導線框以某一速度向右運動．t=0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，此后導線框進入并通過了勻強磁場區(qū)域．
請你在圖乙給出的v-t坐標系中定性畫出線框通過磁場區(qū)域過程的v-t圖象．

Answer 1

分析 線圈以一定的初速度進入勻強磁場，由于切割磁感線，所以出現感應電流，從而產生安培阻力，導致線圈做加速度減小的減速運動．當完全進入后，沒有磁通量變化，所以沒有感應電流，不受到安培力，因此做勻速直線運動，當離開磁場時，磁通量又發(fā)生變化，速度與進入磁場相似．

解答 解：線圈以一定初速度進入磁場，則為：應電動勢，E=BLv 
閉合電路歐姆定律，則感應電流為：$I=\frac{E}{R}$，
安培力為：$F=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
由牛頓第二定律有：F=ma 
則有：a=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{mR}v$；
由于v 減小，所以a也減小，當完全進入磁場后，不受到安培力，所以做勻速直線運動，當出磁場時，速度與時間的關系與進入磁場相似．
而速度與時間的斜率表示加速度的大小，所以圖象為：
答：如圖所示．

點評 本題屬于力與電綜合題，并強調速度與時間的斜率表示加速度的大小，而由牛頓第二定律來確定加速度如何變化，由此畫出速度圖象．