用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，利用不同擺長(zhǎng)（l）所對(duì)應(yīng)的周期（T）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)：
（1）甲同學(xué)以擺長(zhǎng)（l）為橫坐標(biāo)，周期的平方（T2）為縱坐標(biāo)做出T2-l圖線，若他測(cè)得圖線的斜率為K，則測(cè)得的重力加速g=______．
若甲同學(xué)在測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，把從懸點(diǎn)到小球最下端都算成擺長(zhǎng)，則他用圖線測(cè)得的重力加速度值將______（填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”）．
（2）乙同學(xué)根據(jù)公式T=2π
l
g
得出g=
4π2l
T2
來(lái)計(jì)算加速度，他在測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，也把從懸點(diǎn)到小球最下端都算成擺長(zhǎng)，他測(cè)得的重力加速度值將______（填“偏小”、“偏大”或“準(zhǔn)確”）．
（1）由單擺周期公式T=2π
l
g
可知，T2=
4π2
g
l，
T2-l圖線的斜率k=
4π2
g
，則重力加速度g=
4π2
k
；
由T2=
4π2
g
l=kl可知，T2與l正比，k=
4π2
g
是比例常數(shù)，
從懸點(diǎn)到小球最下端都算成擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)偏大，
由于單擺擺長(zhǎng)偏大還是偏小不影響圖象的斜率k，
因此擺長(zhǎng)偏大不影響重力加速度的測(cè)量值，
用圖線測(cè)得的重力加速度值是準(zhǔn)確的．
（2）由單擺周期公式T=2π
l
g
可知，重力加速度g=
4π2l
T2
，擺長(zhǎng)應(yīng)該是擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和，
把從懸點(diǎn)到小球最下端都算成擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)大于實(shí)際擺長(zhǎng)，由g=
4π2l
T2
可知，重力加速度的測(cè)量值大于真實(shí)值．
故答案為：（1）
4π2
k
；準(zhǔn)確；（2）偏大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)改變擺線長(zhǎng)，測(cè)出幾組擺線長(zhǎng)L和對(duì)應(yīng)的周期T的數(shù)據(jù)，作出L-T2圖線，如圖所示．利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x1，y1）、（x2，y2），可求得重力加速度g=
4π2
y2-y1
x2-x1
4π2
y2-y1
x2-x1
；
（2）利用L-T2圖線求解重力加速度問(wèn)題時(shí)，若擺球的質(zhì)量分布不均勻，直線AB將
不通過(guò)
不通過(guò)
坐標(biāo)原點(diǎn)（填“通過(guò)”、“不通過(guò)”）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：用擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)、擺球直徑為2r的單擺測(cè)定本地的重力加速度，測(cè)得這架單擺完成N次全振動(dòng)用去時(shí)間t，那么，本地的重力加速度g=
4π2N2(L+r)
t2
4π2N2(L+r)
t2
．某同學(xué)用該式求重力加速度，在計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只測(cè)了擺線長(zhǎng)而沒(méi)有將擺球半徑計(jì)算在內(nèi)，最后求得的g值將比真實(shí)值
偏小
偏小
．（填“偏大”或“偏小”）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：
（1）為了減小測(cè)量周期的誤差，應(yīng)選擇擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)．圖（甲）中的秒表的示數(shù)為一單擺完成40次全振動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間，則該單擺振動(dòng)周期的測(cè)量值為
1.81
1.81
s．（取三位有效數(shù)字）
（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測(cè)量擺長(zhǎng)，測(cè)量情況如圖（乙）所示．O為懸點(diǎn)，由圖可知此時(shí)單擺擺長(zhǎng)的測(cè)量值為
0.8120
0.8120
m．
（3）若用L表示單擺的擺長(zhǎng)，T表示周期，那么用單擺測(cè)重力加速度的表達(dá)式為g=
4
π2L
T2
4
π2L
T2
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列措施中可以提高實(shí)驗(yàn)精度的是
ABC
ABC
．
A．選細(xì)線做為擺線
B．單擺擺動(dòng)時(shí)保持?jǐn)[線在同一豎直平面內(nèi)
C．拴好擺球后，令其自然下垂時(shí)測(cè)量擺長(zhǎng)
D．計(jì)時(shí)起止時(shí)刻，選在最大擺角處
（2）某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間，則：
①該擺擺長(zhǎng)為
98.50
98.50
 cm．
②如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是
B
B
．
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)末固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次
③為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
（用k表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一組同學(xué)在做“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用正確的方法操作，測(cè)定了六組擺長(zhǎng)L和周期T的對(duì)應(yīng)值，為求出重力加速度g，四位同學(xué)提出了四種不同的處理方法，其中正確的是（　�。�

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