Question

19．做勻加速直線運動的物體經4s后停止，若在第1s內的位移是14m，則最后1s的位移是2m，物體的加速度大小為4m/s²．

Answer 1

分析 根據初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間內的位移之比等于1：3：5：7，采用逆向思維求出最后1s內的位移，再由位移公式求出加速度．

解答 解：將運動逆向處理，反向是初速度為零的勻加速直線運動，第1s內位移為${x}_{1}^{\;}$，最后1s（即第4s）位移為${x}_{4}^{\;}$
根據初速度為零的勻加速直線運動的比例關系：連續(xù)相等時間位移之比為為1：3：5：7：…
$\frac{{x}_{4}^{\;}}{{x}_{1}^{\;}}=\frac{1}{7}$，其中${x}_{1}^{\;}=14m$
解得${x}_{4}^{\;}=2m$，即最后1s內位移是2m
根據${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得$a=\frac{2{x}_{4}^{\;}}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×2}{{1}_{\;}^{2}}=4m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：2        4

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，以及掌握逆向思維在運動學中的運用．