如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m=1kg，在左側(cè)平臺(tái)上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，O為軌道的最低點(diǎn)．已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）物體平拋的初速度；
（2）物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力．
【答案】分析：（1）根據(jù)物體能無碰撞地進(jìn)入圓弧軌道，說明物體的末速度應(yīng)該沿著A點(diǎn)切線方向，再有圓的半徑和角度的關(guān)系，可以求出A點(diǎn)切線的方向，即平拋末速度的方向，從而可以求得初速度．
（2）從拋出到最低點(diǎn)O的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，可以知道在O點(diǎn)的速度，再有向心力的公式可以求得物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)受到的支持力的大小，也就是對(duì)軌道壓力的大�。�
解答：解：（1）由于物體無碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即物體落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，則
tanα===tan53°
又由h=gt2
聯(lián)立以上各式得v=3 m/s．
（2）設(shè)物體到最低點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理，有
mv2-mv2=mg[h+R（1-cos53°）]
在最低點(diǎn)，據(jù)牛頓第二定律，有
FN-mg=m
代入數(shù)據(jù)解得FN=43N
由牛頓第三定律可知，物體對(duì)軌道的壓力為43 N．
答：（1）物體平拋的初速度為3 m/s；
（2）物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力為43 N．
點(diǎn)評(píng)：物體恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，這是解這道題的關(guān)鍵，理解了這句話就可以求得物體的初速度，本題很好的把平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合在一起，能夠很好的考查學(xué)生的能力，是道好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?咸寧模擬）如圖所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m=1.0kg，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小物塊靜止于O點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力，使它緩慢移動(dòng)，壓縮彈簧（壓縮量為x=0.1m）至A點(diǎn)，在這一過程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖所示．然后釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=2x．水平桌面的高為h=5.0m，計(jì)算時(shí)，可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力．（g取10m/s2）
求：（1）在壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能；
（2）小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（3）小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，不掛重物時(shí)下端位置為C點(diǎn)；在下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）后再次保持靜止，此時(shí)物體位于A點(diǎn)；將物體向下拉至B點(diǎn)后釋放，關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)情況，下面說法中不正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年廣州三校聯(lián)考）（16分）如圖所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m＝1.0 kg，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小物塊靜止于O點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力，使它緩慢移動(dòng)，壓縮彈簧（壓縮量為x=0.1m）至A點(diǎn)，在這一過程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖所示。然后釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L＝2x。水平桌面的高為h＝5.0m，計(jì)算時(shí)，可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10m/s2 )。

    求：（1）在壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能；

（2）小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時(shí)，速度的大�。�

（3）小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離。

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m＝1.0 kg，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小物塊靜止于O點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力，使它緩慢移動(dòng)，壓縮彈簧(壓縮量為x＝0.1 m)至A點(diǎn)，在這一過程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖所示。然后釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L＝2x。水平桌面的高為h＝5.0 m，計(jì)算時(shí)，可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s2)

求：(1)在壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能；

(2)小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

(3)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m＝1.0 kg，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小物塊靜止于O點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力，使它緩慢移動(dòng)，壓縮彈簧(壓縮量為x＝0.1 m)至A點(diǎn)，在這一過程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖所示。然后釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L(zhǎng)＝2x。水平桌面的高為h＝5.0 m，計(jì)算時(shí)，可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s2)

求：(1)在壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能；

(2)小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時(shí)速度的大小；

 (3)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離。

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