如圖所示，半徑為R的1/4的光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m2的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m1的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，試求：
（1）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？
（2）要使小球A與小球B能發(fā)生二次碰撞，m1與m2應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（1）（2）              或      （不符合事實(shí)，舍去）
（1）設(shè)A球到達(dá)圓弧底端時(shí)的速度為v0，有                  
設(shè)共同速度為v    
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：   ③
聯(lián)立①②③解得：      
（2）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為v1和v2 有：  
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：  
聯(lián)立⑤⑥解得：           
要使A、B兩球能發(fā)生二次碰撞，必須滿足   
則有：  
解得：    或      （不符合事實(shí)，舍去）   
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是動(dòng)量守恒，動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒。熟練掌握其應(yīng)用的條件，分析清楚此題的運(yùn)動(dòng)過程是解此題的關(guān)鍵。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(8分)如下圖所示，質(zhì)量為m的小球由長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩固定在O點(diǎn)，今將小球拉至水平A點(diǎn)靜止釋放 ，在O點(diǎn)正下方何處釘一鐵釘O′方能使小球繞O′點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)?
                                                     

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（2010·全國(guó)卷2）24.(15)如圖，MNP 為整直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對(duì)于N的高度為h，NP長(zhǎng)度為s.一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中（彈簧一直保持豎直）
A．彈簧的彈性勢(shì)能一直在增大
B．小球的重力勢(shì)能一直減小
C．小球的動(dòng)能先增大后減小
D．小球的機(jī)械能先增大后減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡.重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次。圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。

（1）（2分）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為        cm。
（2）（4分）以下關(guān)于本次實(shí)驗(yàn)的說法，正確的有__________（不定項(xiàng)選擇）
A.斜槽的末端必須水平
B.必須測(cè)量水平槽面離地面的高度或小球在空中飛行時(shí)間
C. A球質(zhì)量應(yīng)大于B球質(zhì)量
D.A球和B球的質(zhì)量可以不用測(cè)量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為水平面內(nèi)振動(dòng)的彈簧振子，O是平衡位置，A是最大位移處，不計(jì)小球與軸的摩擦，則下列說法正確的是(　　)
A．每次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相同
B．從A到O的過程中加速度不斷增加
C．從A到O的過程中速度不斷增加
D．從O到A的過程中速度與位移的方向相反

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為m的小孩坐在秋千板上，秋千繩長(zhǎng)為l，如果秋千擺到最高點(diǎn)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角是，若繩的質(zhì)量和阻力可忽略，求：
（1）秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)小孩的速度v大小；
（2）此時(shí)小孩對(duì)秋千板的壓力F/為多大；
（3）若m=30kg，l= 2.5m，取g＝10m/s2，計(jì)算上述（1）、（2）中的具體值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一物體僅受重力作用，由A處運(yùn)動(dòng)到B處，物體的動(dòng)能由l2J減少到8J，重力勢(shì)能由8J增加到l2J，在此過程中   （ ） 
A．物體的速度減小B．物體的機(jī)械能增加
C．物體的機(jī)械能守恒D．物體的位置降低

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80 m/s2，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖實(shí)－4－9所示)，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于________ J，動(dòng)能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

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