Question

14．某質(zhì)點(diǎn)以初速度v₀做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1秒內(nèi)的位移為x₁=6m，第2秒內(nèi)的位移為x₂=4m，再經(jīng)過位移x₃速度減為0，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 初速度v₀的大小為7m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s²
• C． 位移x₃的大小為2m
• D． 全過程的平均速度為4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，再通過位移時(shí)間公式求出初速度的大�。�根據(jù)${x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a{t}_{\;}^{2}$求出位移x₃的大小，由$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$求得平均速度

解答 解：AB、根據(jù)$△x=a{t}_{\;}^{2}$得：$a=\frac{△x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{4-6}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=-2m/{s}_{\;}^{2}$，
根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$代入數(shù)據(jù)得：$6={v}_{0}^{\;}×1+\frac{1}{2}×（-2）×{1}_{\;}^{2}$，
解得：${v}_{0}^{\;}=7m/s$，故A正確，B正確；
C、速度減為0的時(shí)間為：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{7}{2}s=3.5s$，
根據(jù)$△x=a{t}_{\;}^{2}$
${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}={x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}$
解得：${x}_{3}^{\;}=2{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=2×4-6=2m$，故C正確；
D、全程的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}=\frac{7+0}{2}m/s=3.5m/s$，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，掌握規(guī)律是正確解題的基礎(chǔ)