Question

如圖所示，兩個半徑相同的半圓型光滑軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中，軌道兩端在同一高度上，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點（　�。�

A．兩小球到達軌道最低點的速度v_M＞v_N

B．兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力N_M＞N_N

C．小球第一次到M點的時間大于第一次到N點的時間

D．在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中小球不能到達軌道的另一端

Answer 1

分析：帶電小球在磁場中運動，洛倫茲力不做功，根據動能定理求出運動到最低點的速度，從而根據牛頓第二定律求出底部對小球的支持力大小，然后進行比較．

解答：解：小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：
F_M-mg-Bqv₁=m

v 2 1

r

解得：F_M=m

v 2 1

r

+mg+Bqv₁…①
小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：
F_N-mg=m

v 2 2

r

解得：F_N=m

v 2 2

r

+mg…②
A、C、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，即v_M＞v_N，所以在電場中運動的時間也長，故A正確，C錯誤；
B、因為v₁＞v₂，結合①②可知：F_M＞F_N，由牛頓第三定律，N_M＞N_N，故B正確；
D、在磁場中小球能運動到另一端的最高處，則根據動能定理知，在電場中，電場力始終做負功，小球不能到達最高點．故D正確．
故選ABD．

點評：解決本題的關鍵知道電場力做功和洛倫茲力做功的區(qū)別，知道洛倫茲力不做功，綜合動能定理和牛頓第二定律進行求解．