（2012?長寧區(qū)一模）如圖所示，在水平面上放一邊長為b的立方體木塊M，木塊上擱有一根長為l的輕質(zhì)桿，桿端固定質(zhì)量為m的均質(zhì)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端鉸接于O．不計(jì)摩擦阻力，由靜止釋放木塊，當(dāng)桿與水平面間夾角為α?xí)r小球獲得最大速度，大小為vm．此時(shí)桿對木塊作用力的大小為
mglsin2α
2b
mglsin2α
2b
，木塊向右的速度為
b
lsin2α
vm
b
lsin2α
vm
．
分析：桿與水平面間夾角為α?xí)r小球獲得最大速度，說明此時(shí)桿處于平衡態(tài)，根據(jù)力矩平衡條件列式求解支持力；
將滑塊上與桿接觸的點(diǎn)的速度沿著平行桿和垂直桿正交分解，垂直桿分量等于桿上與滑塊接觸的點(diǎn)的速度．
解答：解：桿與水平面間夾角為α?xí)r小球獲得最大速度，說明此時(shí)桿處于平衡態(tài)，根據(jù)力矩平衡條件，有：
N?
b
sinα
=mgl?cosα
解得：N=
mglsinαcosα
b
=
mglsin2α
2b
；
桿上與滑塊接觸的點(diǎn)的速度為：v=ω?r=
vm
l
?
b
sinα
；
將滑塊上與桿接觸的點(diǎn)的速度沿著平行桿和垂直桿正交分解，如圖

故滑塊的速度為：vM=
v
sinα
=
b
lsin2α
vm；
故答案為：
mglsin2α
2b
，
b
lsin2α
vm．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵找準(zhǔn)合運(yùn)動和分運(yùn)動，同時(shí)要能結(jié)合正交分解法和力矩平衡條件列式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?長寧區(qū)一模）某同學(xué)想測量一個量程為3V的直流電壓表的內(nèi)阻（約幾十kΩ），實(shí)驗(yàn)時(shí)用多用表的歐姆檔去直接測量．
（1）應(yīng)該將歐姆檔的選擇開關(guān)撥至倍率
×1k
×1k
檔；
（2）（單選）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)先將紅、黑表棒短接，完成調(diào)零；然后用圖A方式連接，觀察到多用表指針和直流電壓表指針都向右偏轉(zhuǎn)．由此得出下列判斷，其中不符合實(shí)際情況的是
C
C

（A）指針能偏轉(zhuǎn)表明多用表內(nèi)部有電源
（B）紅、黑表棒短接時(shí)構(gòu)成了閉合電路
（C）電壓表指針向右偏轉(zhuǎn)表明多用表的“+”接線柱連接電源的正極
（D）電壓表指針向右偏轉(zhuǎn)表明有電流從電壓表的“+”接線柱流入

（3）根據(jù)圖B所示，直流電壓表的內(nèi)阻為
40K
40K
Ω；
（4）如果將歐姆檔的選擇開關(guān)撥至×1倍率，調(diào)零后再次測量，觀察到此時(shí)直流電壓表的讀數(shù)為2.8V，則電路中的電源電動勢至少為
2.8
2.8
V．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?長寧區(qū)一模）如圖所示，輕桿BO一端裝在鉸鏈上，鉸鏈固定在豎直墻上，另一端裝一輕滑輪，重為G的物體用細(xì)繩經(jīng)滑輪系于墻上A點(diǎn)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，若將A點(diǎn)沿豎直墻向上緩慢移動少許，則輕桿所受壓力大小的變化情況是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?長寧區(qū)一模）一定質(zhì)量的理想氣體在等容變化過程中測得，氣體在0℃時(shí)的壓強(qiáng)為p0，10℃時(shí)的壓強(qiáng)為p10，氣體在15℃時(shí)的壓強(qiáng)為p，則在下列各表達(dá)式正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?長寧區(qū)一模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.2T，磁場寬度 L=0.3m，一正方形金屬框邊長 ab=0.1m，每邊電阻R=0.2Ω，金屬框在拉力F作用下以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直．求：
（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流i和a、b兩端電壓Uab隨時(shí)間t的變化圖線（規(guī)定以adcba為正方向）；
（2）金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，拉力F做的功；
（3）金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，導(dǎo)線ab上所產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?長寧區(qū)一模）跳水運(yùn)動員從高于水面H=10m的跳臺自由落下，身體筆直且與水面垂直．假設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量m=50kg，其體型可等效為一長度L=1.0m、直徑d=0.30m的圓柱體，略去空氣阻力．運(yùn)動員落水后，水的等效阻力f作用于圓柱體的下端面，f的量值隨落水深度Y變化的函數(shù)曲線如圖所示． 該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長、短軸分別與坐標(biāo)軸OY和Of重合．運(yùn)動員入水后受到的浮力F=ρgV （V是排開水的體積）是隨著入水深度線性增加的．已知橢圓的面積公式是S=πab，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10m/s2．
試求：
（1）運(yùn)動員剛?cè)胨畷r(shí)的速度；
（2）運(yùn)動員在進(jìn)入水面過程中克服浮力做的功；
（3）為了確保運(yùn)動員的安全，水池中水的深度h至少應(yīng)等于多少？

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