【題目】牛頓思考月球繞地球運行的原因時,蘋果偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它圍繞地球運動的力與拉著蘋果下落的力,是否都與太陽吸引行星的力性質(zhì)相同,遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律?因此,牛頓開始了著名的“月—地檢驗”。
(1)已知月球與地球的距離約為地球半徑的60倍,如果牛頓的猜想正確,請你據(jù)此計算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a和蘋果下落的加速度g的比值;
(2)在牛頓的時代,月球與地球的距離r、月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T等都能比較精確地測定,請你據(jù)此寫出計算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a的表達式;已知r≈3.84×108 m,T≈2.36×106s,地面附近的重力加速度g=9.80 m/s2,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算比值;與(1)中的結(jié)果相比較,你能得出什么結(jié)論?
【答案】(1) (2)
【解析】(1)設(shè)月球的質(zhì)量為m月,地球質(zhì)量為M,根據(jù)牛頓第二定律有:
設(shè)蘋果的質(zhì)量為m,地球半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律有:
由題意知:
聯(lián)立①②③式可得
(2)由向心加速度的表達式得,其中
聯(lián)立④⑤可得,代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得:
比較(1)中的結(jié)果,二者近似相等,由此可以得出結(jié)論:牛頓的猜想是正確的,即地球?qū)υ虑虻囊,地面上物體的重力,都與太陽吸引行星的力性質(zhì)相同,遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律。
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【題目】2018年4月物理選考即將到來。某同學(xué)在復(fù)習帶電粒子在復(fù)合場中的運動時,經(jīng)過思考,自己設(shè)計了一道題目:如圖,C、D板之間是加速電場,電壓為U,虛線OQ、QPON是勻強磁場的邊界,且磁場范圍足夠大,QP與ON平行,CP。間距為d,與OQ垂直且與豎直方向夾角θ=60°,兩磁場大小均為B,方向垂直紙面向外,F(xiàn)有一個比荷為k的正電荷(重力不計),從C板的小孔靜止釋放,加速后從O點水平進入虛線OQ右側(cè)空間。該電荷第二次(不包括從O點進入這一次)到達ON邊界時的位置為A點(未畫出)。求:
(1)粒子在O點的速度大;
(2)粒子從O到A的時間;
(3)若兩磁場整體以O點為軸,順時針轉(zhuǎn)過300,粒子加速后從O點水平進入,且粒子始終在OQ右側(cè)運動,試判斷粒子能否通過A點,需講明理由。
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【題目】某娛樂項目中,參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器,從而進入下一關(guān).現(xiàn)在將這個娛樂項目進行簡化,假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球,小球恰好擊中觸發(fā)器.若參與者仍在剛才的拋出點,沿A、B、C、D四個不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球,如圖所示.則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是 ( ).
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的框架放在水平地面上,一輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上,下端拴一質(zhì)量為m的小球,將小球向下拉動一段距離后釋放,在小球向上運動的過程中,框架恰好沒有跳起。則下列說法正確的是( )
A. 框架、彈簧、小球構(gòu)成的系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)
B. 當彈簧處于原長時,小球速度最大
C. 只有彈力和重力做功,小球機械能守恒
D. 小球的加速度大小為 的瞬間,框架對地面壓力為零
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【題目】某同學(xué)要測量一電阻R(約2k)的阻值和一個鋰電池(電動勢E標稱值為3.7v,允許的最大放電電流為200mA)的電動勢E和內(nèi)電阻r,實驗室備用的器材如下:
A.電壓表V(量程3v,內(nèi)阻約為4.0k)
B.電流表A1(量程100mA,內(nèi)阻約為5)
C.電流表A2(量程2mA,內(nèi)阻約為50)
D.滑動變阻器R1(0--20,額定電流1A)
E.電阻箱R2(0—999.9,最小分度值0.I)
F.開關(guān)s一只,導(dǎo)線若干
(1)為了測定電阻R的阻值,該同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路,并選取了相應(yīng)的器材(電源用待測的鋰電池),經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)器材選取中有不妥之處.你認為應(yīng)該怎樣調(diào)整?
____________________________
(2)在實驗操作過程中發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R1和電流表A1已損壞,請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)電阻r.
①請在方框中畫出實驗電路圖_____
②按照①新設(shè)計的電路圖連好電路進行實驗,同學(xué)測得的物理量間滿足一個函數(shù)關(guān)系式電動勢E=_____;在進行數(shù)據(jù)處理時,可以用圖像法處理數(shù)據(jù),為使上述函數(shù)關(guān)系式的圖像是一條直線,則以______為橫坐標,以______為縱坐標。
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【題目】如圖甲所示,在直角坐標系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場,右側(cè)有一個以點(3L,0)為中心、邊長為2L的正方形區(qū)域,其邊界ab與x軸平行,正方形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N.在該正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為e的電子,從y軸上的A點以速度v0沿x軸正方向射入電場,飛出電場后從M點以與x軸夾角為30°的方向進入正方形區(qū)域,并恰好從d點射出.
(1)求勻強電場E的大小;
(2)求勻強磁場B的大。
(3)若當電子到達M點時,在正方形區(qū)域換加如圖乙所示周期性變化的磁場(以垂直于紙面向外為磁場正方向),最后電子運動一段時間后從N點飛出,求正方形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度B0大小的表達式、磁場變化周期T與B0的關(guān)系式.
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【題目】質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場,運行的半圓軌跡如圖中虛線所示.下列表述正確的是( )
A. M帶負電,N帶正電
B. M的速率小于N的速率
C. 洛倫茲力對M、N做正功
D. M的運行時間等于N的運行時間
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【題目】如圖所示,直線A是電源的路端電壓和電流的關(guān)系圖線,直線B、C分別是電阻R1、R2的兩端電壓與電流的關(guān)系圖線,若這兩個電阻分別接到這個電源上,則( )
A. R1接在電源上時,電源的效率高
B. R2接在電源上時,電源的效率高
C. R1接在電源上時,電源的輸出功率大
D. 電源的輸出功率一樣大
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【題目】如圖在勻強電場中,質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球由靜止釋放沿斜向下做直線運動,軌跡與豎直方向的夾角為θ則( )
A. 場強最小值為
B. 小球的電勢能可能不變
C. 電場方向可能水平向左
D. 小球的機械能可能減小
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