Question

【題目】如圖，水平固定放置的足夠長的U形金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中，導軌上的金屬棒ab與導軌接觸良好。讓ab棒以水平初速度v0向右運動，最后靜止在導軌上。比較棒與導軌間無摩擦和有摩擦的兩種情況，對該過程，說法正確的是( )

A. 安培力對ab棒所做的功相等

B. 導軌有摩擦時電流所做的功多

C. 轉(zhuǎn)化的總內(nèi)能相等

D. 導軌光滑時通過ab棒的電荷量較多

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．當導軌光滑時，金屬棒克服安培力做功，動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，產(chǎn)生的內(nèi)能等于金屬棒的初動能；當導軌粗糙時，金屬棒在導軌上滑動，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生熱，把部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，另一方面要克服安培力做功，金屬棒的部分動能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能與克服安培力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的和等于金屬棒的初動能；所以，導軌粗糙時，安培力做的功少，導軌光滑時，安培力做的功多，故A錯誤；

B．電流所做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)功能關(guān)系可知導軌光滑時，金屬棒克服安培力做功多，產(chǎn)生的焦耳熱多，電流做功大，故B錯誤；

C．兩種情況下，產(chǎn)生的總內(nèi)能相等，都等于金屬棒的初動能；故C正確；

D．根據(jù)電荷量公式 ，x是ab棒滑行的位移大小，B、R、導體棒長度L相同，光滑時阻力只有安培力，而粗糙時，阻力有安培力和滑動摩擦力，所以光滑時滑行的距離x較大，電荷量較多，導軌光滑時通過ab棒的電荷量較多．故D正確。