Question

2．氦核和質(zhì)子以相同的初速度沿垂直于電場線的方向射入兩個帶電的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場，飛出電場時(shí)，兩粒子速度偏轉(zhuǎn)角的正切值分別為tanαφ₁和tanφ₂，兩粒子在垂直于板面方向偏移的距離分別為Y₁和Y₂，若兩粒子初動能相同，則tanφ₁：tanφ₂=1：2，Y₁：Y₂=1：2；若兩粒子初速度為零，經(jīng)同一電壓加速后射入勻強(qiáng)電場中tanαφ₁：tanφ₂=1：1Y₁：Y₂=1：1．

Answer 1

分析 粒子沿垂直于電場線的方向射入勻強(qiáng)電場，做類平拋運(yùn)動，垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動，平行于電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；根據(jù)分速度公式和分位移公式列式求解．

解答 解：對于任一粒子，根據(jù)做類平拋運(yùn)動的分運(yùn)動公式，有：
  L=v₀t
  a=$\frac{qE}{m}$
 則粒子飛出電場時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為 tanφ=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$
粒子在垂直于板面方向偏移的距離為 Y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$
可知，tanφ、Y均為$\frac{q}{m}$成正比，而氦核和質(zhì)子比荷之比為1：2，所以tanφ₁：tanφ₂=1：2，Y₁：Y₂=1：2．
若兩粒子初速度為零，經(jīng)同一電壓加速后，由動能定理有 qU=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
則得，tanφ=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{qEL}{2qU}$=$\frac{EL}{2U}$
粒子在垂直于板面方向偏移的距離為 Y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{E{L}^{2}}{4U}$，可得，tanφ₁：tanφ₂=1：1，Y₁：Y₂=1：1
故答案為：1：2，1：2.1：1，1：1．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動性質(zhì)，然后根據(jù)類平拋運(yùn)動的分運(yùn)動公式列式，運(yùn)用比例法研究．