Question

（1）如圖所示，一汽缸豎直放置，用一質(zhì)量為m的活塞在缸內(nèi)封閉了一定量的理想氣體，在氣缸的底部安裝有一根電熱絲，用導(dǎo)線和外界電源相連，已知?dú)飧妆诤突钊�都是絕熱的，氣缸壁與活塞間接觸光滑且不漏氣，現(xiàn)接通電源，電熱絲對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱．關(guān)于氣缸內(nèi)氣體，下列說法正確的是
A．單位時(shí)間內(nèi)氣缸單位面積上氣體分子撞擊次數(shù)減少
B．所有分子的速率都增加
C．分子平均動(dòng)能增大
D．對(duì)外做功，內(nèi)能減少
（2）某同學(xué)將廣口瓶開口向上放入77℃熱水杯中，待熱平衡后，用一個(gè)剝?nèi)サ皻さ氖祀u蛋（最粗處橫截面略大于瓶口橫截面）恰好封住瓶口，如圖所示．當(dāng)熱水杯中水溫緩慢降至42℃時(shí)，觀察到雞蛋緩慢落入瓶中．已知大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa，瓶口面積S=1.0×10^-3m²，熟雞蛋質(zhì)量G=0.50N．求：
①溫度為42℃時(shí)廣口瓶?jī)?nèi)的壓強(qiáng)變?yōu)槎啻螅?BR>②當(dāng)熟雞蛋緩慢落入瓶中時(shí)與瓶口間的阻力多大？

Answer 1

分析：（1）對(duì)質(zhì)量為m的活塞進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件求解．
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可以判斷氣體溫度與體積的變化，再有氣體的溫度判斷內(nèi)能的變化．
（2）根據(jù)氣體狀態(tài)方程

PV

T

=C求出42℃時(shí)廣口瓶?jī)?nèi)的壓強(qiáng)．
當(dāng)熟雞蛋緩慢時(shí)，根據(jù)力的平衡求解．

解答：解：（1）A、根據(jù)絕熱活塞密閉一定質(zhì)量的氣體，活塞可在氣缸內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)．現(xiàn)在給氣缸內(nèi)的電熱絲通電緩慢加熱氣體，使活塞緩慢上升．假設(shè)大氣壓強(qiáng)不變，可以判斷氣體做等壓變化．壓強(qiáng)不變，而分子速度增大了，所以碰撞次數(shù)一定要減小才能維持壓強(qiáng)不變． 故A正確．
B、因?yàn)闇囟壬�高，所以氣體分子的平均速率增大，個(gè)別分子的速率變化無法確定，故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)闇囟壬�高，所以分子平均�?dòng)能增大，故C正確．
D、由理想氣體狀態(tài)方程可得，壓強(qiáng)不變，溫度升高，體積增大，對(duì)外做功，
溫度升高，內(nèi)能增加．故D錯(cuò)誤．
故選AC．
（2）①?gòu)V口瓶?jī)?nèi)的空氣狀態(tài)為：
P₁=P₀=1.0×10⁵Pa，T₁=273+42=315K
T₂=273+77=350K
根據(jù)查理定律

P1

T1

=

P2

T2

得P₂=

T2

T1

P₁=

315

350

×1.0×10⁵Pa=0.9×10⁵ Pa
②當(dāng)熟雞蛋緩慢時(shí)，根據(jù)力的平衡，有
G+p₀S=p₂S+f
即f=G+（p₀-p₂）S=[0.50+（1.0×10⁵-0.9×10⁵）×1.0×10^-3]N=10.5N
故答案為：（1）AC
（2）①溫度為42℃時(shí)廣口瓶?jī)?nèi)的壓強(qiáng)變?yōu)?.9×10⁵ Pa
②當(dāng)熟雞蛋緩慢落入瓶中時(shí)與瓶口間的阻力是10.5N．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，結(jié)合熱力學(xué)第一定律判斷各物理量體積、壓強(qiáng)、溫度的變化．
加強(qiáng)對(duì)基本概念的記憶，基本方法的學(xué)習(xí)利用，是學(xué)好3-3的基本方法．此處高考要求不高，不用做太難的題目．