19.如圖,小球沿光滑軌道A→B→C運動,其中B是最低點.小球沿直線 AB運動時的加速度大小為a1,沿BC運動時的加速度大小為 a2.若小球從A點出發(fā)時的速度為零,到達C點時的速度又變?yōu)榱悖O球通過B點時速度大小不變(無能量損失),A→B→C總路程為 s,則小球從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間是多少?

分析 小球先沿AB向下勻加速,后沿BC向上勻減速,先由速度位移關(guān)系公式求出兩段表達式,根據(jù)總位移大小為s,聯(lián)立即可得到最大速度,再由速度時間公式求解時間.

解答 解:設B點速度為v
由2ax=${v}_{t}^{2}$$-{v}_{0}^{2}$
對AB段有:2a1x1=v2-0,可得x1=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$;
對BC段有:-2a2x2=0-v2;可得x2=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$; 
由ABC總路程s=x1+x2
解得:v=$\sqrt{\frac{2{a}_{1}{a}_{2}s}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$
故AB段小球的運動時間:t=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\sqrt{\frac{2{a}_{2}s}{({a}_{1}+{a}_{2}){a}_{1}}}$;
答:小球從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間是$\sqrt{\frac{2{a}_{2}s}{({a}_{1}+{a}_{2}){a}_{1}}}$.

點評 解決動力學問題的關(guān)鍵要正確分析物體的運動過程,抓住加速度這個關(guān)鍵量,要注意從A到C過程,平均速度大小不等于$\frac{s}{t+t′}$,這是平均速率.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.圖中虛線是某電場中的一簇等勢線.兩個帶電粒子從P點均沿等勢線的切線方向射入電場,粒子運動的部分軌跡如圖中實線所示.若粒子僅受電場力的作用,a、b兩點的電場強度大小及電勢分別用Ea,Eb,φa,φb表示,下列說法中正確的是( 。
A.Ea>Eb
B.φa>φb
C.粒子從P運動到b的過程中,動能增大
D.粒子從P運動到a的過程中,電勢能增大

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

10.某同學“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖1所示.
①在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中,打出了一條紙帶如圖2所示.計時器打點的時間間隔為T=0.02s.從比較清晰的點起,每5個點取一個計數(shù)點,該段紙帶中最先打出的是第4個計數(shù)點.量出相鄰計數(shù)點之間的距離分別為S1=3.52cm,S2=3.68cm,S3=3.83cm,則該小車的加速度大小的計算公式a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$.(用S1和S3、T來表示)為平衡摩擦力,應增大(選填“增大”或“減小”)長木板與水平桌面的夾角.

次數(shù)12345
砝碼盤中砝碼總重力F(N)0.200.400.600.801.00
加速度a(m•s-20.190.310.390.520.60
②平衡摩擦力后,讓小車停在打點計時器附近,掛上質(zhì)量為m1的砝碼盤,往砝碼盤中加一個質(zhì)量為20g的砝碼,接通計時器電源,釋放小車,取下紙帶,測量小車的加速度.然后再往砝碼盤添加砝碼,重復上面的操作.當?shù)刂亓铀俣热=10m/s2,得到小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表:
該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描出5組數(shù)據(jù)對應的5個點,連線作出了a-F的關(guān)系圖象如圖3所示.
③根據(jù)該同學作出的a-F的關(guān)系圖象,請問該實驗中小車的質(zhì)量M=2.0kg;
砝碼盤的質(zhì)量m1=20g  (均保留兩位有效數(shù)字)
④已知該同學在平衡摩擦阻力時操作正確,根據(jù)提供的試驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點,請說明主要原因:未計入砝碼盤的重力.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.一物體做加速度為a的勻變速直線運動,經(jīng)過t時間,其速度由υ0變?yōu)棣,下列關(guān)于t時間內(nèi)所發(fā)生的位移X的表達式中正確的是( 。
A.x=v0t+$\frac{1}{2}$at2B.x=vt+$\frac{1}{2}$at2C.x=vt-$\frac{1}{2}$at2D.x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,質(zhì)量m1=20kg和m2=50kg的兩物體,疊放在動摩擦因數(shù)為0.40的粗糙水平地面上,一處于水平位置的輕彈簧,勁度系數(shù)為200N/m,一端固定于墻壁,另一端與質(zhì)量為m1的物體相連,彈簧處于自然狀態(tài),現(xiàn)用一水平推力F作用于質(zhì)量為m2的物體上,使它緩慢地向墻壁一側(cè)移動,取g=10m/s2,當移動0.50m時,兩物體間開始相對滑動,這時水平推力F的大小為( 。
A.80 NB.280 NC.380 ND.100 N

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.關(guān)于起電,下列說法正確的是(  )
A.接觸起電可能是產(chǎn)生電荷的過程
B.感應起電時,由于帶電體和被感應導體不接觸,所以一定是產(chǎn)生了電荷
C.摩擦起電和感應起電都可能是創(chuàng)造了電荷
D.摩擦起電是電荷的轉(zhuǎn)移

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示的電路中,電池的電動勢為E,內(nèi)阻為r,電路中的電阻R1、R2和R3的阻值都相同.在電鍵S處于閉合狀態(tài)下,若將電鍵S1由位置1切換到位置2,則( 。
A.電壓表的示數(shù)變大B.電池內(nèi)部消耗的功率變大
C.電阻R2兩端的電壓變小D.電池的效率變大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖物體做直線運動的位移圖象,以下說法正確的是( 。
A.甲乙同時、同地、同向出發(fā)B.甲的速度大小為6m/s
C.甲的速度比乙小D.前6s內(nèi),甲發(fā)生的位移比乙小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.甲、乙兩質(zhì)點從同一地點出發(fā)沿同線運動,它們的速度一時間圖象如圖所示,則兩質(zhì)點( 。
A.前2s內(nèi)的平均速度相等B.前4s內(nèi)運動方向相同
C.4s末的速度相等.D.加速度方向相反

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