Question

3．如圖，輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直的檔板上，地面水平．將物體A向左壓縮彈簧（不粘連）至P點(diǎn)靜止，現(xiàn)在由靜止釋放，物體A向右滑動(dòng)距離x₁后停止；若將物體A換成另一物體B，同樣將彈簧壓縮至P點(diǎn)靜止后釋放，物體B向右滑動(dòng)距離x₂后停止；若將A、B兩物體栓接在一起（成為一個(gè)整體），重復(fù)上述過程，則兩物體一起向右能滑動(dòng)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 分別對A、B和AB整體，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，抓住彈力做功相等，即可求解．

解答 解：設(shè)彈簧在釋放過程中，對物體做功為W．
對物體A，由動(dòng)能定理得：W-μm₁gx₁=0
對物體B，由動(dòng)能定理得：W-μm₂gx₂=0
對AB整體，由動(dòng)能定理得：W-μ（m₁+m₂）gx₃=0
由以上三式解得：${x_3}=\frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1}+{x_2}}}$
答：將A、B兩物體栓接在一起（成為一個(gè)整體），重復(fù)上述過程，則兩物體一起向右能滑動(dòng)距離為$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$．

點(diǎn)評 本題求物體滑動(dòng)的距離，運(yùn)用動(dòng)能定理是常用的方法，分析時(shí)要抓住三種情況彈簧的彈力做功相等是關(guān)鍵．