Question

如圖所示中a、b和c分別表示點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為6V、4V和1.5V．一質(zhì)子（電量為e）從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過等勢(shì)面b時(shí)的速率為v，則
（1）質(zhì)子從a等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到c等勢(shì)面電勢(shì)能變化多少？
（2）質(zhì)子經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率為多少？

Answer 1

分析：（1）已知三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)，由公式W=qU求出電場(chǎng)力做功，即可得到電勢(shì)能的變化；
（2）分別研究質(zhì)子從a到b的過程和從b運(yùn)動(dòng)到c的過程，根據(jù)動(dòng)能定理求解質(zhì)子經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)的速率．

解答：解：（1）質(zhì)子從等勢(shì)面a運(yùn)動(dòng)到c等勢(shì)面過程，電場(chǎng)力做功W_ac =qUac=q（φ_a-φ_c）=1e×（6-1.5）V=4.5eV，則電勢(shì)能減小4.5eV．
（2）質(zhì)子從a到b過程，根據(jù)動(dòng)能定理得
  q（φ_a-φ_b）=

1

2

mv2  ①
質(zhì)子從b到c過程，根據(jù)動(dòng)能定理得
   q（φ_b-φ_c）=

1

2

m

v

2 c

-

1

2

mv2②
聯(lián)立①②解得  v_c=1.5v
答：（1）質(zhì)子從等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到c等勢(shì)面電勢(shì)能減小4.5eV．
（2）質(zhì)子經(jīng)過等勢(shì)面c時(shí)速率為1.5v．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)力做功公式，運(yùn)用動(dòng)能定理研究求解速率．