Question

【題目】如圖所示，細(xì)繩OA長(zhǎng)30cm，O端與質(zhì)量m=1kg的重物相連，A端與輕質(zhì)圓環(huán)（重力不計(jì)）相連，圓環(huán)套在水平棒上可以滑動(dòng)；定滑輪固定在距離圓環(huán)50cm的B處，跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩，兩端分別與重物m、重物G相連．若兩條細(xì)繩間的夾角φ=90°，圓環(huán)恰好沒(méi)有滑動(dòng)，不計(jì)滑輪大小，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力．求：

（1）圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）重物G的質(zhì)量M．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)閳A環(huán)將要開始滑動(dòng)，所受的靜摩擦力剛好達(dá)到最大值，有f=μN(yùn)．

對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析，則有：

μN(yùn)﹣FTcosθ=0

N﹣FTsinθ=0

代入數(shù)據(jù)解得： ．

答：圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.75；

（2）對(duì)重物m：Mg=mgcosθ

所以：M=mcosθ= kg

答：重物G的質(zhì)量為0.6kg．

【解析】（1）圓環(huán)將要開始滑動(dòng)，所受的靜摩擦力剛好達(dá)到最大值，等于滑動(dòng)摩擦力。以環(huán)為研究對(duì)象對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析，列出個(gè)方向平衡方程求解圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
（2）以重物為研究對(duì)象，對(duì)重物進(jìn)行受力分析，利用平衡條件列式求解。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用滑動(dòng)摩擦力和力的分解，掌握滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無(wú)關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解；求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）；在實(shí)際問(wèn)題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問(wèn)題的研究，在很多問(wèn)題中都采用正交分解法即可以解答此題．