Question

如圖所示，電阻為R的金屬棒ab，從圖示位置分別以速率v₁，v₂沿電阻不計的光滑軌道勻速滑到虛線處，若v₁：v₂=1：2，則在兩次移動過程中，回路中感應(yīng)電流

I1

I2

=

 

，回路中通過截面的總電量

q1

q2

=

 

，外力做功的功率

P1

P2

=

 

．

Answer 1

分析：回路中感應(yīng)電流為 I=

E

R

，E=BLv，即可求解回路電流I₁：I₂；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電量公式q=It，求解電荷量之比；外力的功率等于回路中的電功率，由P=EI求解外力的功率之比．

解答：解：回路中感應(yīng)電流為：I=

E

R

=

BLv

R

，I∝v，則得：
I₁：I₂=v₁：v₂=1：2．
通過任一截面的電荷量為：q=It=

BLv

R

?

S

v

=

BLS

R

，q與v無關(guān)，則得：
q₁：q₂=1：1．
由于棒勻速運(yùn)動，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I²R=（

BLv

R

）²R=

B2L2v2

R

，P∝v²，則得：
P₁：P₂=v

2 1

：v

2 2

=1：4
故答案為：1：2，1：1，1：4

點(diǎn)評：本題是電磁感應(yīng)中的電路問題，關(guān)鍵要掌握感應(yīng)電流與熱量、電荷量、熱量和功率的關(guān)系，難度不大．