Question

20．一小球從空中h=20m處自由下落，與水平地面碰撞后以碰前速度的60%豎直反彈到某一高度．取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球第一次落地時(shí)的速度大小．
（2）反彈的高度．
（3）從開(kāi)始下落到第二次落地，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)速度位移公式求解落地速度、反彈的高度；
（3）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系求解總時(shí)間．

解答 解：（1）小球第一次落地時(shí)有：${v}_{1}^{2}=2gh$
解得：${v}_{1}=\sqrt{2gh}=20m/s$
（2）反彈的速度v₂=60%v₁=12m/s
反彈的高度：${h}_{2}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}=7.2m$
（3）第一次下落的時(shí)間t₁=$\frac{{v}_{1}}{g}=2s$
反彈后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用整體法有h′=v₂t₂-$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
落地時(shí)h′=0，得t₂=$\frac{2{v}_{2}}{g}$=2.4s
故從開(kāi)始下落到第二次落地的時(shí)間
t=t₁+t₂=2 s+2.4 s=4.4 s
答：（1）小球第一次落地時(shí)的速度大小為20m/s；
（2）反彈的高度是7.2 m；　
（3）經(jīng)過(guò)4.4 s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟練運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律即可正確解題，解題時(shí)要注意正方向的選�。�