Question

靜電場(chǎng)與引力場(chǎng)有著非常相似的性質(zhì)，力的形式都遵從平方反比定律，解答下列問題：
（1）寫出萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律中的常數(shù)G與K的單位
（2）某星球的質(zhì)量為M，在該星球表面某一傾角為θ的山坡上以初速度v平拋一個(gè)物體，經(jīng)t時(shí)間該物體落到山坡上．欲使該物體不再落回該星球的表面，至少應(yīng)以多大的速度拋出物體（不計(jì)一切阻力，萬(wàn)有引力常量為G）？
（3）如圖所示，等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在頂點(diǎn)A、B處有等量異性點(diǎn)電荷Q_A，Q_B，已知Q_A=+Q，Q_B=-Q，靜電引力常數(shù)K．求在頂點(diǎn)C處的點(diǎn)電荷Q_C=+q所受的靜電力．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度，也即為第一宇宙速度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及星球表面重力等于萬(wàn)有引力列式即可求解，
畫出Q_C受力情況，根據(jù)庫(kù)侖定律求出AB對(duì)C的作用力，再根據(jù)力的合成原則即可求解．
解答：解：（1）萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律中的常數(shù)G與K的單位
分別為：N?m²/kg²；N?m²?C^-2
（2）設(shè)該星球表面處的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)可得
①
故
對(duì)于該星球表面上的物體有②
所以
而對(duì)于繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“近地衛(wèi)星”應(yīng)有③
由 ①②③式得 ④
（3）受力情況如圖所示，Q_A、Q_B對(duì)Q_C的作用力大小和方向都不因其它電荷的存在而改變，仍然遵守庫(kù)侖定律的規(guī)律．
Q_A對(duì)Q_C作用力：，同性電荷相斥．
Q_B對(duì)Q_C作用力：，異性電荷相吸．
∵Q_A=Q_B=Q∴F_A=F_B
根據(jù)平行四邊形法則，Q_C受的力F₁即為F_A、F_B的合力，根據(jù)幾何知識(shí)可知，Q_C受力的大小，F(xiàn)₁=F_A=F_B==，
方向?yàn)槠叫蠥B連線向右．
答：（1）萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律中的常數(shù)G與K的單位分別為：N?m²/kg²；N?m²?C^-2；
（2）欲使該物體不再落回該星球的表面，至少應(yīng)以的速度拋出物體；
（3）在頂點(diǎn)C處的點(diǎn)電荷Q_C=+q所受的靜電力為，方向?yàn)槠叫蠥B連線向右．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律、萬(wàn)有引力公式及庫(kù)侖定律公式的直接應(yīng)用，難度適中．