在如圖所示的坐標系中,的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向、場強為E的勻強電場,的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電粒子從軸上的點以沿軸正方向的初速度射出,恰好能通過軸上的點。己知帶電粒子的質(zhì)量為,帶電量為、、均大于0。不計重力的影響。

(1)若粒子只在電場作用下直接到D點,求粒子初速度大小;
(2)若粒子在第二次經(jīng)過軸時到D點,求粒子初速度大小
(3)若粒子在從電場進入磁場時到D點,求粒子初速度大小;

(1);(2);(3)

解析試題分析(1)粒子只在電場作用下直接到達D點
設粒子在電場中運動的時間為,粒子沿方向做勻速直線運動,則 ① (1分)
沿y方向做初速度為0的勻加速直線運動,
    ② (1分)
加速度  ③(1分)
粒子只在電場作用下直接到達D點的條件為   ④ (1分)
解①②③④得     (2分)

(2)粒子在第二次經(jīng)過x軸時到達D點,其軌跡如圖所示。  
設粒子進入磁場的速度大小為軸的夾角為,軌跡半徑為R,則  
 ⑤ (1分)  
  ⑥(2分)
粒子第二次經(jīng)過軸時到達D點的條件為 ⑦(2分)
解①②③⑤⑥⑦得    (2分)
(3)粒子在從電場進入磁場時到達D點,其軌跡如圖所示。

根據(jù)運動對稱性可知 (1分)
粒子在從電場進入磁場時到達D點的條件為 ⑧(1分)
其中為非負整數(shù)。 解①②③⑤⑥⑧得  (2分)
考點:帶電粒子在電磁場中的運動

練習冊系列答案
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