已知A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m和3m，用一輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑水平面上，使B物塊緊挨在墻壁上，現(xiàn)用力推物塊A壓縮彈簧（如圖所示）．這個(gè)過程中外力F做功為W，待系統(tǒng)靜止后，突然撤去外力．在求彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)A、B的速度各為多大時(shí)，有同學(xué)求解如下：

解：設(shè)彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)A、B的速度大小分別為vA、vB

系統(tǒng)動(dòng)量守恒：0=mvA＋3mvB

系統(tǒng)機(jī)械能守恒：W=

解得：；（“－”表示B的速度方向與A的速度方向相反）

（1）你認(rèn)為該同學(xué)的求解是否正確．如果正確，請(qǐng)說明理由；如果不正確，也請(qǐng)說明理由并給出正確解答．

（2）當(dāng)A、B間的距離最大時(shí)，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能EP=？

（1）不正確．，vB=0；（2）


解析:

（1）該同學(xué)的求解不正確．在彈簧恢復(fù)原長時(shí)，系統(tǒng)始終受到墻壁給它的外力作用，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，且B物塊始終不動(dòng)，但由于該外力對(duì)系統(tǒng)不做功，所以機(jī)械能守恒，即在恢復(fù)原長的過程中，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A物塊的動(dòng)能．

解得，vB=0

（2）在彈簧恢復(fù)原長后，B開始離開墻壁，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A、B間的距離最大，設(shè)此時(shí)速度為v，在這個(gè)過程中，由動(dòng)量守恒定律得

mvA=（m+3m）v

解得

根據(jù)機(jī)械能守恒，有W=

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?東臺(tái)市模擬）如圖所示，將質(zhì)量均為m厚度不計(jì)的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接，只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，將彈簧鎖定．現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地時(shí)解除彈簧鎖定，且B物塊的速度立即變?yōu)?，在隨后的過程中當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)A物塊運(yùn)動(dòng)的速度為υ0，且B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．已知彈簧具有相同形變量時(shí)彈性勢(shì)能也相同．
（1）B物塊著地后，A向上運(yùn)動(dòng)過程中合外力為0時(shí)的速度υ1；
（2）B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過程中，A物塊運(yùn)動(dòng)的位移△x；
（3）第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時(shí)物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時(shí)釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?．求第二次釋放A、B后，B剛要離地時(shí)A的速度υ2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?成都三模）如圖（甲）所示，質(zhì)量均為m厚度不計(jì)的兩物塊A，B，物塊B上表面與輕質(zhì)彈簧相連接，物塊A放在彈簧上，再用手托著物塊B于水平面H高度，物塊A在彈簧彈力的作用下處于靜止，并將彈簧鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EP，現(xiàn)由靜止釋放A、B，物塊B剛要著地前瞬間將彈簧瞬間解除鎖定（解除鎖定無機(jī)械能損失），物塊B著地后速度立即變?yōu)?，物塊A在豎直方向運(yùn)動(dòng)，A剛脫離彈簧時(shí)其速度大小為v0．已知彈簧具有相同形變量時(shí)彈性勢(shì)能相同．試問：
（1）物塊A在彈簧上運(yùn)動(dòng)的最大速度v1為多少？
（2）此彈簧的勁度系數(shù)k為多少？
（3）若用此彈簧把兩物塊A，B連接起來，并用手拿著A，B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，如圖10（乙）所示，此時(shí)物塊B離地面的距離也為H，然后由靜比同時(shí)釋放A，B，
B物塊著地后速度立即變?yōu)?．求這次釋放A，B后，B剛要離地時(shí)A的速度v2為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?薊縣模擬）如圖所示，光滑水平面上A、B兩物塊質(zhì)量相等并用無彈性輕繩連接，輕質(zhì)彈簧兩端分別與墻壁和物塊A相連，F(xiàn)-L圖象表示此彈簧的彈力大小與長度關(guān)系．當(dāng)彈簧為原長時(shí)物塊A在P位置，當(dāng)物塊B在水平向右的外力F0作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)物塊A在Q位置，此時(shí)彈簧長度為0.7米．撤去F0后，A、B開始向左運(yùn)動(dòng)，A物塊第二次經(jīng)過P點(diǎn)前與B物塊相遇，已知彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期由彈簧的勁度系數(shù)和振子質(zhì)量決定，則下列說法中正確的是（　　）
①彈簧的勁度系數(shù)等于80N/m
②撤去F0后，A、B一起向左運(yùn)動(dòng)到彈簧長度為0.6m時(shí)輕繩的拉力為10N
③若適當(dāng)增加A、B間輕繩的長度，而其它條件不變，則可使A在第二次經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)與B相遇
④若適當(dāng)增大F0的大小，使物塊A的初始位置在Q點(diǎn)右方，則撤去F0后可使A在第二次經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)與B相遇

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科目：高中物理 來源：2014屆河南省焦作市高三第一次模擬考試?yán)砭C物理試卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

（7分）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，他將兩物塊A和B用輕質(zhì)細(xì)繩連接并跨過輕質(zhì)定滑輪，B下端連接紙帶，紙帶穿過固定的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。用天平測(cè)出A、B兩物塊的質(zhì)量mA＝300g、mB＝100g，mA從高處由靜止開始下落，mB拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)周期為T＝0．02s，則

（1）在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△EK＝________J，系統(tǒng)勢(shì)能的減小量△EP＝________J，由此得出的結(jié)論是___________；（重力加速度g取9．8m／s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（2）用v表示物塊A的速度，h表示物塊A下落的高度。若某同學(xué)作出－h圖像如圖，可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g＝_________ m／s2。

 

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