Question

兩根相距d=0.20米的平行金屬長導軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.2T，導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25歐，回路中其余部分的電阻可不計．已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0米/秒，如圖所示．不計導軌上的摩擦．

(1)求作用于每條金屬細桿的拉力的大�。�

(2)求兩金屬細桿在間距增加0.40米的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量．

　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

解:(1)當兩金屬桿都以速度v勻速滑動時,每條金屬桿中產(chǎn)生的感應電動勢分別為　　　　　　　　　　　　

              ε₁=ε₂=Bdv　　　          　　　　　①---------------1分

　     由閉合電路的歐姆定律,回路中的電流強度
　　　　　　　　　　　�。桑�(ε₁＋ε₂)/2r　　　　�、�            1分

　因拉力與安培力平衡,作用于每根金屬桿的拉力的大小為
　　　　　　　　　　　　F₁=F₂=IBd　　　　　　　　�、�          2分
　由①②③式并代入數(shù)據(jù)得
　　　　F₁=F₂=(B^２d^２v)/r=[(0.2)^２×(0.2)^２×5.0]÷0.25N=3.2×10^-2    1分

　(2)設兩金屬桿之間增加的距離為△L,則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量
　　　　　　　　　　　　　Q=I^２×2r×t                 1分

                     t=△L/2v                    1分
　代入數(shù)據(jù)得　　　　　　　 Q=1.28×10^-2焦             1分