Question

20．汽車(chē)以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車(chē)時(shí)的加速度大小為5m/s²，則自駕駛員急剎車(chē)開(kāi)始2s與7s時(shí)汽車(chē)的位移之比為（　�。�

• A． 5：4
• B． 4：5
• C． 4：3
• D． 3：4

Answer 1

分析 先根據(jù)加速度公式a=$\frac{{v}_{t}{-v}_{0}}{t}$求出汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，由于汽車(chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，
然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求自駕駛員急剎車(chē)開(kāi)始2s與7s時(shí)汽車(chē)的位移即可得出答案．

解答 解：汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間：
t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$s=4s，
汽車(chē)2s時(shí)的位移：
x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=20m/s×2s+$\frac{1}{2}$×（-5m/s²）×（2s）²=30m，
因?yàn)槠��?chē)在7s時(shí)已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，
所以7s時(shí)的位移就是4s時(shí)的位移：
x₂=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-5）}$m=40m，
故2s與5s時(shí)汽車(chē)的位移之比為：x₁：x₂=3：4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，7s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，熟練運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式即可正確解題．