Question

6．如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)有沿水平方向、垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電荷量為q的離子垂直于EF邊自0點(diǎn)沿箭頭方向射出．當(dāng)離子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)，突然吸收了若干個(gè)電子，接著沿另一圓軌道運(yùn)動(dòng)到與OF在一條直線上的E點(diǎn)．已知OF=OE，電子的電荷量為e，離子吸收電子時(shí)不影響離子的速度，電子質(zhì)量不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 離子帶負(fù)電
• B． 離子吸收電子的個(gè)數(shù)為$\frac{q}{2e}$
• C． 當(dāng)離子吸收電子后電荷量變大
• D． 離子從O到F的時(shí)間與從F到E的時(shí)間相等

Answer 1

分析 根據(jù)離子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向判斷出粒子所受洛倫茲力的方向，然后應(yīng)用左手定則判斷出離子電性；
離子做圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，然后求出離子吸收的電子個(gè)數(shù)；
根據(jù)離子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式分析判斷離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、由圖示離子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子剛射出磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力豎直向下，由左手定則可知，粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；
B、離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：q=$\frac{mv}{Br}$，由題意可知，r=2r′，則q=2q′，粒子吸收的電子所帶電荷量：Q=q-q′=$\frac{q}{2}$，粒子吸收的電子數(shù)：n=$\frac{Q}{e}$=$\frac{q}{2e}$，故B正確；
C、粒子帶正電，電子帶負(fù)電，離子吸收電子后電荷量變小，故C錯(cuò)誤；
D、離子從O運(yùn)動(dòng)到F的時(shí)間：t=$\frac{1}{2}$T，粒子從F運(yùn)動(dòng)到E的時(shí)間：t′=$\frac{1}{2}$T′，離子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，由于離子所帶電荷量q不同T、T′不同，則離子從O到F的時(shí)間與從F到E的時(shí)間不相等，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)離子運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出離子所受洛倫茲力方向、判斷出粒子軌道半徑間的關(guān)系是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用左手定則、牛頓第二定律、離子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以解題．