Question

14．一滑雪者質(zhì)量75kg，以2m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡的傾角為30°，在5s的時間內(nèi)下滑60m，g取10m/s²．求：
（1）滑雪者的加速度；
（2）滑雪者5s時的速度；
（3）滑雪者受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）明確人的運動性質(zhì)，根據(jù)已知的物理量運用運動學(xué)公式求出加速度．
（2）由速度公式看求出5s末的速度；
（3）對人進(jìn)行受力分析，把重力在沿斜面和垂直斜面方向正交分解，根據(jù)人的運動狀態(tài)，運用牛頓第二定律列出等式解決問題．

解答 解：（1）設(shè)滑雪的人下滑的加速度大小為a，根據(jù)運動學(xué)公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2（s{-v}_{0}t）}{{t}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：a=4m/s²
（2）5s末的速度：v=v₀+at=2+4×5=22m/s
（3）設(shè)滑雪板及人受到的阻力為f，沿斜面方向由牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
即：f=mg sinθ-ma．
解得：f=75N
答：（1）滑雪人下滑加速度的大小為4m/s²；
    （2）滑雪者5s時的速度是22m/s；
（3）滑雪板及人受到的阻力的大小為75N．

點評 本題考查基本的受力分析問題和把運動學(xué)公式與牛頓第二定律結(jié)合問題．這也是我們做好較難題的基礎(chǔ)．