半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面上,一長為r,質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面,BA的延長線通過圓導(dǎo)軌的中心O,裝置的俯視圖如圖所示;整個裝置位于一勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向豎直向下;在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略,重力加速度大小為g,

求:(1)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大;
(2)外力的功率。

(1)(2)

解析試題分析:(1)在時間內(nèi),導(dǎo)體棒掃過的面積為: ①
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為:       ②
根據(jù)右手定則,感應(yīng)電流的方向是從B端流向A端,因此流過導(dǎo)體R的電流方向是從C端流向D端;由歐姆定律流過導(dǎo)體R的電流滿足;   ③
聯(lián)立①②③可得:          ④
(2)在豎直方向有:mg-2N=0              ⑤
式中,由于質(zhì)量分布均勻,內(nèi)外圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的正壓力相等,其值為N,兩導(dǎo)軌對運(yùn)動的導(dǎo)體棒的滑動摩擦力均為:
時間內(nèi),導(dǎo)體棒在內(nèi)外圓導(dǎo)軌上掃過的弧長分別為:

克服摩擦力做的總功為:
時間內(nèi),消耗在電阻R上的功為:
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律,外力在時間內(nèi)做的功為:(11)
外力的功率為:(12)
由④至(12)式可得:(13)
考點(diǎn):法拉第電磁感應(yīng)定律;電功率及能量守恒定律。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖甲所示,R為電阻箱,置于阻值最大位置,為未知電阻,(1)斷開,閉合,逐次減小電阻箱的阻值,得到一組R、I值,并依據(jù)R、I值作出了如圖乙所示的圖線,(2)斷開,閉合,當(dāng)R調(diào)至某一位置時,電流表的示數(shù);保持電阻箱的位置不變,斷開,閉合,此時電流表的示數(shù)為,據(jù)以上數(shù)據(jù)可知(  )

A.電源電動勢為3.0 V
B.電源內(nèi)阻為0.5 Ω
C.Rx的阻值為2 Ω
D.斷開、接通時,隨著R的減小,電源輸出功率減小

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

如圖所示的是用伏安法測電阻的部分電路,當(dāng)開關(guān)S分別接通a和b時,若電壓表的讀數(shù)有較大變化,說明電阻R的值       (填“較大”或“較小”,下同);若電流表讀數(shù)有較大變化,說明電阻R的值              

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(9分)圖為一個小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線圈abcd的面積為S,共有n匝,線圈總電阻為r,可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO′轉(zhuǎn)動;線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。(不計(jì)轉(zhuǎn)動軸及滑環(huán)與電刷的摩擦)求:

(1)推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值的表達(dá)式Em=nBSω;
(2)求線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中電壓表的示數(shù);
(3)求線圈勻速轉(zhuǎn)動N周過程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,間距為L、電阻不計(jì)的足夠成雙斜面型平行導(dǎo)軌,左導(dǎo)軌光滑,右導(dǎo)軌粗糙,左、右導(dǎo)軌分別與水平面成α、β角,分別有垂直于導(dǎo)軌斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1、B2的勻強(qiáng)磁場,兩處的磁場互不影響。質(zhì)量為m、電阻均為r的導(dǎo)體ab、cd與兩平行導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好。ab棒由靜止釋放,cd棒始終靜止不動。求:
(1)ab棒速度大小為v時通過cd的電流大小和cd棒受到的摩擦力大小。
(2)ab棒勻速運(yùn)動時速度大小及此時cd棒消耗的電功率。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,一U形金屬框的可動邊AC長0.1m,勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為0.5T,AC以8 m/s的速度水平向右移動,電阻R為5 Ω,(其它電阻均不計(jì)).(1)計(jì)算感應(yīng)電動勢的大小;(2)求出電阻R中的電流有多大? 

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)圖甲所示,水平放置的線圈匝數(shù)n=200匝(圖中只畫2匝示意),直徑d1=40 cm,電阻r=2 Ω,線圈與阻值R=6 Ω的電阻相連.在線圈的中心有一個直徑d2=20 cm的圓形有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化,規(guī)定垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎较颍嚽螅?br />(1) 電壓表的示數(shù);
(2) 若撤去原磁場,在圖中直的虛線的右側(cè)空間加磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場,方向垂直紙面向里,試證明將線圈向左拉出磁場的過程中,通過電阻R上的電荷量為定值,并求出其值.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示電路,已知R2=1Ω,S斷開時,兩表讀數(shù)分別為0.5A和2.0V,  S閉合時,它們的讀數(shù)分別變化了0.1A和0.4V,兩表均視為理想表,求:

(1)R1的阻值;
(2)電源的電動勢和內(nèi)阻;
(3)S斷開時電源的輸出功率。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,電源的電動勢為50V,電源內(nèi)阻為1.0,定值電阻R=14,M為直流電動機(jī),電樞電阻R′=2.0,電動機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時,電壓表讀數(shù)為35V,求在100s時間內(nèi)電源做的功和電動機(jī)上轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的部分是多少?
 

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