Question

若如圖所示，物體M用兩根長(zhǎng)度相等不可伸長(zhǎng)的線系在豎直桿上，它們隨豎直桿一道轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω變化時(shí)，（　�。�

A．ω只有超過(guò)某一數(shù)值，繩AM張力才出現(xiàn)

B．繩BM的張力隨ω的增大而增大

C．不論ω如何變化，繩BM的張力總大于AM的張力

D．當(dāng)ω增大到某個(gè)值時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)繩AM的張力總大于BM的張力

Answer 1

分析：物體M的重力、繩子BM的張力及繩子AM中可能存在的張力的合力提供C作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；用正交分解法求出物體M分別在水平、豎直兩個(gè)方向受到的合力ΣF_x、ΣF_y，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律布列方程，ΣF_x=mω²r，ΣF_y=0分析討論即可．

解答：解：設(shè)BM繩與豎直方向的夾角為θ，AM繩與豎直方向的夾角為α，
對(duì)物體C進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力公式則有：
T_BMcosθ=mg+T_AMcosα…①
T_BMsinθ+T_AMsinα=mω²r…②
A、當(dāng)ω較小時(shí)，BM繩在水平方向的分量可以提供向心力，此時(shí)AM繩沒(méi)有力，當(dāng)ω增加到某值時(shí)，BC繩在水平方向的分量不足以提供向心力，此時(shí)繩子AM才有力的作用，故A正確；
B、ω的增大，所需的向心力增大，繩子BM和AM的力都增大，故B正確；
CD、當(dāng)AM繩子沒(méi)有拉直時(shí)，AM繩拉力等于零，BM繩肯定有拉力，當(dāng)AC繩拉直時(shí)，θ=α，由①式可知，繩BM的張力一定大于繩子AM的張力，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是對(duì)物體M進(jìn)行受力分析，知道用正交分解法求出物體M分別在水平、豎直兩個(gè)方向受到的合力ΣFx、ΣFy，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程，ΣF_x=mω²r，ΣF_y=0分析討論，難度適中．