Question

如圖所示，光滑足夠長導軌傾斜放置，下端連一燈泡，勻強磁場垂直于導軌平面，當金屬棒ab沿導軌下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，燈泡的電功率為P，導軌及金屬棒電阻不計，要使燈泡在棒穩(wěn)定運動狀態(tài)下的電功率為2P，則應（　　）

• A、將導軌間距變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  2

  倍
• B、換一電阻減半的燈泡
• C、換一質量為原來

  2

  倍的金屬棒
• D、將磁場磁感應強度B加倍

Answer 1

分析：ab棒下滑過程中先做變加速運動，后做勻速運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出ab的重力與速度的關系，由能量守恒定律得出燈泡的電功率與速度的關系式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)?倍．

解答：解：當ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件有：
  mgsinθ=F_A，
又安培力F_A=

B2L2v

R

得，mgsinθ=

B2L2v

R

 ①
由能量守恒定律得，燈泡的功率P=

E2

R

=

B2L2v2

R

 ②
A、當把導軌間的距離增大為原來的

2

倍時，即L變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，由①得知，v變?yōu)樵瓉?span id="rbr59fd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="hn3nb3f" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍．故A錯誤．
B、換一電阻減半的燈泡，由①得知，v變?yōu)樵瓉淼?span id="vdlbnb9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="blxfx9z" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍．故B錯誤．
C、當換一根質量為原來

2

倍的金屬棒時，由①得知，v變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?倍．故C正確
D、當把磁感應強度B增為原來的2倍，由①得知，v變?yōu)樵瓉淼?span id="lthrdrf" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="rxjvdr9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍．故D錯誤．
故選：C

點評：本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應現(xiàn)象，安培力表達式F_A=

B2L2v

R

是經(jīng)常用到的經(jīng)驗公式，對分析和計算電磁感應問題，非常重要，要熟記．