賽車從靜止啟動作勻加速直線運動，加速度為a1，一段時間后立即改作勻減速直線運動，加速度的大小為a2（a2表示正數(shù)），直至速度變?yōu)?，全過程的總時間為t，求：
（1）加速過程與減速過程的時間之比
（2）加速過程與減速過程的位移之比
（3）全過程的總位移大小．
分析：（1）賽車從靜止啟動作勻加速直線運動，后改作勻減速直線運動，兩段過程的速度改變量相等，即a1t1=a2t2；
（2）賽車從靜止開始加速，x1=
vm
2
t1，減速的過程：x2=
vm
2
t2；
（3）賽車的總位移：x=
vm
2
t1+
vm
2
t2=
vm
2
t，從而可得知vm與v的關系，又勻加速運動的時間和勻減速運動的時間之和t=
vm
a1
+
vm
a2
，再得出結論．
解答：解：（1）賽車從靜止啟動作勻加速直線運動，后改作勻減速直線運動，兩段過程的速度改變量相等，即：
vm=a1t1=a2t2
得：t1：t2=a2：a1
（2）賽車從靜止開始加速，x1=
vm
2
t1，賽車減速的過程：x2=
vm
2
t2，
得：x1：x2=t1：t2=a2：a1
（3）賽車的總位移：x=
vm
2
t1+
vm
2
t2=
vm
2
t
t=t1+t2=
vm
a1
+
vm
a2
=
vm(a1+a2)
a1a2

聯(lián)立以上兩式，得：x=
a1a2t2
2(a1+a2)

答：（1）加速過程與減速過程的時間之比t1：t2=a2：a1
（2）加速過程與減速過程的位移之比x1：x2=a2：a1
（3）全過程的總位移大小
a1a2t2
2(a1+a2)
．
點評：解決本題關鍵掌握勻變速直線運動的平均速度的公式x=
vm
2
t1+
vm
2
t2=
vm
2
t
練習冊系列答案
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如圖所示，水平面上有兩根平行的光滑導軌MN、PQ，相距L=1m，在M和P之間接有R=2Ω的定值電阻，金屬棒ab的質量m=0.5kg，垂直放在導軌上，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感強度為B=0.5T，其它電阻不計．
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（2013?南昌二模）如圖所示，OP1Q1與OP2Q2是位于同一水平面上的兩根金屬導軌，處在沿豎直方向的勻強磁場中，磁感應強度為B，長度相等的導軌OP1段與OP2段相互垂直，交于O點．導軌的P1Q1與P2Q2段相互平行，相距為2b．一根質量為m的金屬細桿，在t=0s時從O點出發(fā)，在外力作用下以恒定的速度v沿導軌向右滑動．在滑動的過程中，桿速度的方向始終保持與導軌的平行段相平行，且與OP1成45°夾角，桿與導軌有良好的接觸．假定導軌與金屬桿都有電阻，且每單位長度的電阻都是r．不計金屬細桿與軌道之間的摩擦．
（1）金屬桿在正交的OP1、OP2導軌上滑動時，通過金屬桿中的電流多大？
（2）從開始運動到t=
bv
過程中，外力一共做了多少的功？
（3）若控制外力，使金屬桿從靜止開始作勻加速直線運動，加速度大小為a，試寫出外力隨時間變化的規(guī)律．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，OP1Q1與OP2Q2是位于同一水平面上的兩根金屬導軌，處在沿豎直方向的勻強磁場中，磁感應強度為B，長度相等的導軌OP1段與OP2段相互垂直，交于O點．導軌的P1Q1與P2Q2段相互平行，相距為2b．一根質量為m的金屬細桿，在t=0s時從O點出發(fā)，在外力作用下以恒定的速度v沿導軌向右滑動．在滑動的過程中，桿始終保持與導軌的平行段相垂直，速度方向與導軌的平行段相平行，桿與導軌有良好的接觸．假定導軌與金屬桿都有電阻，且每單位長度的電阻都是r．不計金屬細桿與軌道之間的摩擦．
（1）金屬桿在正交的OP1、OP2導軌上滑動時，通過金屬桿中的電流多大？
（2）當t=
2b
V
時，金屬桿受到的安培力多大？
（3）從開始運動到t=
b
V
過程中，外力一共做了多少的功？
（4）若控制外力，使金屬桿從靜止開始作勻加速直線運動，加速度始終為a，試寫出外力隨時間變化的規(guī)律．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

賽車從靜止啟動作勻加速直線運動，加速度為a1，一段時間后立即改作勻減速直線運動，加速度的大小為a2（a2表示正數(shù)），直至速度變?yōu)?，全過程的總時間為t，求：
（1）加速過程與減速過程的時間之比
（2）加速過程與減速過程的位移之比
（3）全過程的總位移大小．

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