Question

14．在暗室的真空裝置中做如下實(shí)驗(yàn)：在豎直放置平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)能產(chǎn)生α、β、γ三種射線的放射源，從放射源射出的一束射線垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，如圖所示，在與射線源距離為h的高處水平放置兩張疊放著的、涂藥面朝下的影像紙（比一般紙厚且堅(jiān)韌的、涂有感光藥的紙）經(jīng)射線照射一段時(shí)間后，把兩張影像紙顯影．
（1）上面的影像紙有幾個(gè)暗斑？各是什么射線的痕跡？
（2）下面的影像紙顯出一串三個(gè)暗斑，試估算中間暗斑與兩邊暗斑的距離之比？
（3）若將勻強(qiáng)電場(chǎng)換成方向相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)粒子的軌道半徑之比是多大？周期之比是多大？（已知：m_a=4u，m_β=$\frac{u}{1840}$，v_α=$\frac{c}{10}$，v_β=c）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)射線的特性解答．
（2）電子與α粒子在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力的作用，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列出等式求解．
（3）電子與α粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，在根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解．

解答 解：（1）2個(gè)暗斑，分別是β和γ射．因這兩種射線的穿透能力較強(qiáng)．
（2）電子與α粒子在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力的作用，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：h=v₀t
沿電場(chǎng)線的方向根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列出等式：
s=$\frac{1}{2}$at²  及    a=$\frac{qE}{m}$
得S_α：S_β=5：184                      
（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力，則：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：$r=\frac{mv}{qB}$
則：$\frac{{r}_{α}}{{r}_{β}}=\frac{{m}_{α}{v}_{α}{q}_{β}}{{m}_{β}{v}_{β}{q}_{α}}$
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{{r}_{α}}{{r}_{β}}$=$\frac{368}{1}$
粒子運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$
所以：$\frac{{T}_{α}}{{T}_{β}}=\frac{{m}_{α}{q}_{β}}{{m}_{β}{q}_{α}}$
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{{T}_{α}}{{T}_{β}}$=$\frac{3680}{1}$
答：（1）2個(gè)暗斑，分別是β和γ射．
（2）中間暗斑與兩邊暗斑的距離之比是5：184                      
（3）若將勻強(qiáng)電場(chǎng)換成方向相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)粒子的軌道半徑之比是368：1；周期之比是3680：1．

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合各種射線的特點(diǎn)考查帶電粒子在電場(chǎng)中的與以及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，掌握帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的受力分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解答的關(guān)鍵．